Circular cylindrical shell is commonly used in structural members in many engineering applications. For the efficient structural design, an understanding of the actual structural dynamic behaviour is very important. There exists controversies in the literature in predicting the nonlinear behav iour of circular cylindrical shells among many theoretical studies. In the present work, an attempt is made to clarify the existing controversies in predicting the nonlinear characteristics of shell, and simulate certain experimental observations such as participation of axisymmetric mode in a symmetric vibration and companion mode, and travelling wave, etc. The problem is analysed using finite element approach in conjunction with response approach. A detailed parametric study is carried out to see the influence on the type/strength of nonlinearity. New results for composite laminates are also presented. Some studies concerning the parametric instability of plates/shells subjected to inplane periodic load have been carried out through linear and nonlinear model.

This work draws attention to an emerging body of work that relies on exergy analysis and thermodynamic optimization in the pursuit of flow system architecture. Exergy analysis establishes the theoretical performance limit. Thermodynamic optimization (or entropy generation minimization) brings the design as closely as permissible to the theoretical limit. The design is destined to remain imperfect because of constraints (finite sizes, times and costs). Improvements are registered by spreading the imperfection (e.g., flow resistances) through the system. Resistances compete against each other and must be optimized together. Optimal spreading means spatial distribution, geometric form, topology and geography. System architecture springs out of constrained global optimization. The principle is illustrated by applications to energy systems for aircraft. For example, a key problem is the extraction of maximum exergy from a hot-gas stream that is cooled and discharged into the ambient. The optimal configuration consists of a heat transfer surface with a temperature that decays exponentially in the flow direction. This configuration can be achieved in a counterflow heat exchanger with an optimal imbalance of flow capacity rates. Similar opportunities for optimally matching components and streams exist in considerably more complex systems for power and refrigeration. Additional examples show that the complete structure of a heat exchanger for an environmental control system can be derived based on this method.

L'analyse multi-échelle, de la taille nanométrique (choix des textures d'adsorbants ou réactifs solide vis à vis d'un gaz), micrométrique (mise en oeuvre de solides dans un matériau, ou transferts de chaleur et masse dans des sorbeurs liquide-gaz), millimétrique (suivant le type de réacteurs-échangeurs), enfin macro-échelle (choix du procédé dans un objectif finalisé) est dominée par l'analyse thermodynamique.
L'analyse exergétique du procédé comprend classiquement l'analyse des irréversibilités mises en oeuvre à ces diverses échelles. Il est proposé ici une analyse exergétique du procédé idéal, pour définir et intégrer de manière optimale le procédé aux sources et puits énergétiques disponibles : l'approche de l'exergie en transit (définie en 85/94 par Kostenko et Brodyansky) est explicitée, en particulier dans le cas de procédés à sorption où aucune transformation de forme énergétique n'est effectuée. La thermodynamique en temps fini et de taille finie est ensuite utilisée pour l'exploitation des choix des couples solide ou liquide/gaz, des matériaux, enfin des réacteurs à mettre en oeuvre.

Mixing is the result of stirring and molecular diffusion. Stirring produces scalar interfactial geometry which can dramatically accelerate scalar dissipation and mixing. This geometrical effect is different for different types of flow, whether simply vortical, chaotic or turbulent leading to different laws of dissipation and mixing. In some cases, scalar dissipation and mixing have a measurable dependence on the fractal or spiral geometry of scalar interfaces. In all cases discussed here, scalar dissipation and mixing depends crucially on the rate with which fluid element pairs separate or approach each other, this rate being qualitatively different in vortical, chaotic and turbulent flows. We are thus led to a discussion of Richardson's law of pair diffusion and its critical dependence on the multiple-scale geometry of straining regions in turbulent flows.

Je vais présenter un modèle hydrodynamique pour un étalement de gouttes, prenant en compte des effets angulaires provenant de la rugosité de la surface. L'étalement est décrit par l'équation de Landau-Levich modifiée. La modification est basée sur la condition de Navier, prenant compte des rugosités et donnant un coefficient matriciel. L'angle du contact dynamique est décrit en utilisant la loi universelle de Tanner et de Gennes et donne la relation entre la vitesse d'étalement et l'angle du contact. Une étude détaillée d'étalement à petit nombre capillaire, sur une surface rugueuse horizontale, sera presentée. En utilisant un développement asymptotique par rapport au nombre capillaire, je vais montrer que l'étalement principal est axisymetrique à l'ordre zéro et que les effets angulaires entrent à l'ordre un. La correction est définie par une EDP dégénérée d'ordre 4. Je vais présenter des simulations numériques et la détermination des coefficients de la rugosité par observation des étalements.

La présence de champs magnétiques est une caractéristique importante de nombreux corps célestes dont la Terre. Parmi les divers mécanismes proposés pour expliquer l'existence de tels champs, le plus plausible semble celui de l'"effet dynamo", i.e. l'émergence et l'entretien des champs magnétiques par leur interaction avec des champs de vitesse (souvent turbulents) dans un milieu conducteur. La dynamique est décrite par les équations de la magnéto-hydrodynamique (MHD) qui sont des équations non linéaires nécessitant le recours à l'outil numérique. Nous avons donc étudié numériquement l'effet dynamo dans la géométrie du tourbillon de Taylor-Green entretenu. Le tourbillon de Taylor-Green (TG) est un écoulement utilisé pour ses symétries en simulation numérique directe pouvant servir de modèle à l'écoulement expérimental de von Karman qui consiste en une couche de cisaillement créée par deux plateaux contra-rotatifs. Le problème est caractérisé par deux paramètres adimensionnels : le nombre de Reynolds cinétique R^v=V₀ L_int/n et le nombre de Reynolds magnétique R^m = V₀ L_int/h, où V₀ est la moyenne des fluctuations de vitesse de l'écoulement, n la viscosité cinématique, h la diffusivité magnétique et L_int l'échelle intégrale. Les objectifs sont d'abord de caractériser les seuils linéaires, c'est-à-dire de déterminer le nombre de Reynolds magnétique critique à partir duquel croît un champ magnétique en fonction du nombre de Reynolds cinétique (étude en cours de finition). Puis d'étudier la saturation des champs magnétiques qui ont éventuellement cru (étude débutée). Un dispositif expérimental dans la géométrie de von Karman, similaire à celle du TG, utilisant du gallium liquide n'a pas mis en évidence l'effet dynamo mais nos résultats laissent espérer l'obtention d'un effet dynamo dans le cas d'utilisation de sodium liquide (Projet Von Karman Sodium, CNRS-CEA Cadarache, F. Daviaud, S. Fauve et J.-F. Pinton).

Dans les années 60 a émergé, sous le nom d'Analyse Non Standard, une extension du langage mathématique qui permet de rapprocher l'expression des modèles mathématiques gouvernant des phénomènes concrets où interviennent des niveaux de grandeur et leur description intuitive. L'objet de l'exposé est d'illustrer ce rapprochement en mécanique où un phénomène macroscopique résulte d'une analyse microscopique. On prendra comme exemple le flambement eulerien des poutres, qui met bien en évidence le gain conceptuel et formel obtenu.

Les oscillations propres aux fluides en rotation sont appelées ondes inertielles et la force de Coriolis est la force de rappel associée. La particularité principale des modes propres associés est qu'ils obéissent à une équation qui est hyperbolique spatialement (équation de Poincaré). Le caractère hyperbolique de l'équation est en effet incompatible (mathématiquement) avec l'existence de conditions aux limites et ceci conduit à l'apparition de solutions singulières lorsqu'on néglige la viscosité du fluide. Lorsque la viscosité est rétablie, les singularités se transforment en couches de cisaillement qui donnent aux modes propres des formes très particulières de lignes centrées sur de orbites periodiques de caractéristiques (les attracteurs). Ces résultats sont très généraux et concernent aussi les fluides stratifiés stablement avec ou sans rotation.

La simulation numérique d'un écoulement diphasique à phases dispersées nécessite le calcul simultané du mouvement de chaque particule et de leur action sur la dynamique du champ de vitesse de fluide environnant. La principale difficulté réside dans le fait que les échelles de longueur liées aux mouvements de la phase continue sont très différentes de la taille des inclusions constituant la phase dispersée. Un modèle de forçage des équations de Navier-Stokes procure une approximation consistante de ces deux étapes. Ceci nous a permis d'étudier certaines instabilités dans les écoulements à bulles (convection à bulles, panache à bulles) et de comprendre qualitativement les modifications à grandes échelles induites par effet collectif d'un nuage de bulles. Pour ce qui est de la sédimentation de particules solides, le modèle est tout d'abord testé sur des configurations d'écoulement de Stokes. Ensuite, des simulations à nombre de Reynolds faible mais fini permettent d'obtenir des résultats nouveaux sur la vitesse de sédimentation de particules solides. On identifie alors des mécanismes d'interaction collective par l'intermédiaire du sillage de chacune des particules.

It is well known that coherent structures of intense vorticity appear in Direct Numerical Simulations (DNS) of homogeneous isotropic turbulence. In order to understand the behaviour of small heavy particles in turbulent flows we have calculated their trajectories around fixed line vortices. The main characteristics of the dynamical system that describes this problem have been determined by two parameters, namely the dimensionless terminal velocity normalised with the maximum vertical velocity and a new parameter (F_p) given by the ratio between the relaxation time of the particle and the characteristic time for the particle to move around a vortex. We have found that the dispersion, settling, and collisions of particles moving in this flow are enhanced up to the optimal value when the parameter F_p is of the order unity whatever the terminal velocity in still fluid. The results of this study are consistent with experiments in homogeneous turbulence and with recent measurements of size histograms of water drops in clouds.

Nous rappellerons brièvement, à l'aube du nouveau millénaire, le paysage conceptuel associé au thème de l'irréversibilité et des phénomènes dissipatifs par les théoriciens de la Thermodynamique des Processus Irréversibles d'une part, et par les mécaniciens, tenants d'une réécriture des lois de la mécanique sur une nouvelle géométrie dite fractale, d'autre part. Sur l'exemple précis de la loi de comportement dynamique d'un solide viscoélastique, nous présenterons l'approche DNLR issue d'arguments purement thermodynamiques, essentiellement pour aboutir à l'écriture de la composante dissipative sous forme d'une série récursive de relaxations apériodiques stables du premier ordre. Nous montrerons alors que cette écriture correspond exactement à un arrangement parallèle (ou série) récursif de cellules s-g (souplesse-glissement visqueux) conduisant à une transmittance opérationnelle correspondant à la synthèse d'une structure non entière (modèle fractal) par une distribution de zéros et de pôles. Le gain conceptuel est ici apporté par l'utilisation du théorème d'équipartition de l'entropie comme loi de récursivité du modèle fractal. Nous montrerons qu'en retour la formulation non entière peut aboutir à de nouvelles formulations thermodynamiques de l'"équation d'état thermodynamique" (relation affinité/variables internes), en exploitant notamment le lien entre récursivité et opérateur fractionnaire de diffintégration pour une description différentielle de la dynamique en milieu hétérogène.

Les milieux excitables, tels que les fibres nerveuses ou le muscle cardiaque, peuvent être modélisés par deux équations de réaction-diffusion couplées dont les concentrations des deux espèces évoluent sur deux temps très différents. Ces équations sont non linéaires par les termes réactifs. Elles ont des ondes solution qui sont tridimensionnelles: ce sont des nappes spirales twistées. Celles-ci tournent autour d'un filament central qui peut lui même se déplacer lentement. Il n'existe quasiment pas de résultats sur la sélection de la fréquence et de la forme de ces nappes dans les milieux tridimensionnels et c'est ce point qui nous a intéressé.
On tire profit de la séparation d'échelles en utilisant une approche par méthodes de perturbations. Les deux premiers ordres asymptotiques de l'onde d'un filament droit twisté sont ainsi obtenus avec une sélection que ce soit pour la fréquence de rotation ou la forme de la nappe spirale. Ces résultats se comparent favorablement avec les simulations numériques des équations de réaction-diffusion sous-jacentes, qui ont également été effectuées pour de petites valeurs du paramètre de perturbation. Ceci constitue le premier accord quantitatif entre approches asymptotique et numérique pour la sélection de ces ondes tridimensionnelles et est également le premier accord quantitatif pour les milieux bidimensionnels.

Les propriétés rhéologiques des argiles sont importantes, notamment pour l'étude mécanique des sols. Bien que ces systèmes soient étudiés depuis de nombreuses années, leur physique est très mal connue. Nous proposons d'utiliser les propriétés de ces systèmes mis en écoulement pour en déduire notamment leur morphologie et leur potentiel d'interaction, en utilisant un modèle rhéologique d'une suspension de disques fortement anisotropes et interactifs.

Lorsque des composants industriels constitués de matériaux hétérogènes, tels que les composites ou les polycristaux, sont soumis à de forts gradients de sollicitation globale, les milieux homogènes équivalents déduits des méthodes classiques d'homogénéisation peuvent s'avérer insuffisants. On illustre l'intérêt alors d'avoir recours à des milieux effectifs du second gradient ou de Cosserat. Lorsque, d'autre part, les constituants-mêmes du matériau hétérogène sont sensibles aux effets d'échelles, ces milieux continus généralisés doivent être utilisés au niveau local. On montre alors comment les homogénéiser à leur tour. Les exemples concerneront les matériaux composites, les polycristaux et les mousses métalliques.

La technologie de la cogénération assure la plus haute efficacité pour l'utilisation du potentiel énergétique des sources primaires d'énergie. La Roumanie a choisi la cogénération comme une priorité dans la politique énergétique. Cette option est fondée sur le fait que la Roumanie a de larges quantités de charbon de qualité inférieure, qui peut être utilisé pour les technologies de cogénération, économisant ainsi les hydrocarbones.
On doit aussi considérer un autre aspect : les systèmes de cogénération des Pays de l'Est sont bien développés, étant un héritage des anciens systèmes politiques qui étaient dans leur grande majorité centralisés.
Tenant compte des changements politiques en marche dans cette partie de l'Europe et du caractère transitoire de la situation économique, on a besoin d'adapter le système à la situation d'aujourd'hui. Considérant toutes ces données, il existe un besoin majeur pour une recherche approfondie et de longue durée, qui doit souligner la réhabilitation et la modernisation des systèmes de cogénération existant en Roumanie. En même temps, on doit étudier en parallèle les solutions alternatives pour les systèmes de chauffage des grandes villes (sous-stations, pompes à chaleur) et choisir la meilleure pour la production d'énergie dans le futur, ce problème représentant un sujet majeur de nos projets de recherche depuis quelque temps.

Les structures tissées trouvent de nos jours des applications de pointe (nappes géotextiles, prothèses vasculaires, blindage) qui prolongent les utilisations plus traditionnelles des matériaux textiles, telles que l'habillement. Une des principales raisons du succès du textile est liée à sa capacité de subir des déformations importantes, ce qui lui permet de s'adapter à des variations de forme importantes. Le comportement singulier des matériaux tissés est dû à l'interaction entre les différentes échelles présentes, et plus spécifiquement aux interactions mutuelles entre les fils chaîne et trame. Une analyse micromécanique du tissu modélisé par un réseau discret de poutres conduit à la formulation d'une loi de comportement micropolaire. Les ondulations des fils sont prises en compte par une variable de microrotation, qui est un degré de liberté additionnel en rotation. La loi de comportement micropolaire s'avère apte à rendre compte de la courbe de traction unidirectionnelle de matériaux textiles dans le domaine des grandes extensions.

Les Simulations des Grandes Echelles sont actuellement reconnues comme un outil d'avenir pour la compréhension, la prédiction et le contrôle des écoulements turbulents. Elles permettent en particulier de visualiser la dynamique des structures tourbillonnaires à grande échelle, qui contribuent fortement au bruit et au mélange.
Dans les écoulements cisaillés libres comme les couches de mélange planes ou les jets ronds, la possibilité d'obtenir une structure tourbillonnaire fortement tridimensionnelle sans forçage important est intéressante pour le contrôle.
Dans les écoulements pariétaux, l'une des questions-clefs est le processus de formation et de regénération des structures longitudinales de proche paroi, qui est accompagnée de l'émission de tourbillons en épingle à cheveux. Des résultats de couches limites transitionnelles quasi-incompressibles en évolution spatiale montrent que l'espacement préférentiel d'environ 100 unités de parois dans la direction de l'envergure est présent dès le début de la phase non-linéaire de la transition, bien avant le pic de coefficient de frottement.
On remarque par ailleurs qu'une formulation simple du problème de la Simulation des Grandes Echelles (filtrage implicite + modèles à viscosité turbulente supposant une cascade de Kolmogorov isotrope infinie dans les petites échelles) permet néanmoins de reproduire des tendances fines de la turbulence, comme la variation d'anisotropie induite en proche paroi par un petit sillon transverse modifiant localement la condition d'adhérence.
En présence de courbure des lignes de courant moyennes, comme dans les rampes de compression et les tuyères supersoniques, des tourbillons de Dean-Görtler sont fréquemment observés, avec parfois des conséquences dramatiques sur la fatigue thermique des parois.

I address two important phenomena associated with interpretation of quasi-static experimental viscoelastic material property data. The influences of distinct ramp loading functions and of the rise time to full load on experimental material characterizations are investigated analytically and through numerical simulations and their important contributions to accurate material characterization are evaluated. It is further demonstrated that the determination of relaxation and/ or creep functions from the same experimental data in real time is a preferable protocol as it avoids additional unnecessary errors introduced through numerical transform inversions. Such numerical and other analytical approximations are evaluated in light of exact material property determinations.
Protocols are also formulated for the analysis of dynamic experimental viscoelastic material property data obtained from wave propagation studies. The influences of distinct time dependent loading functions and of the time to fully develop complete loading patterns on experimental material characterizations are investigated analytically and through numerical simulations. The important contributions of the loading functions and loading times for accurate material characterizations are evaluated. Analytical and experimental mismatches of dynamic loading patterns and their influences on proper viscoelastic material characterizations are studied through analytical and computational approaches and simulations, and are evaluated in light of exact material property determinations.

Si la biomécanique peut être définie comme l'application des concepts de la mécanique aux sciences du vivant, différentes voies de recherches ont été développées (mécanique du mouvement et ergonomie, propriétés des cellules et des tissus, relations physiologie-contraintes appliquées). A travers des exemples, nous développons ces différentes approches et les nouvelles applications biomédicales potentielles et essayons d'extraire quelques problèmes mécaniques qui pré-conditionnent de nombreuses recherches en mécanobiologie.

La structure des écoulements dans les milieux fracturés est fortement influencée par la rugosité des parois. Celles-ci présentent généralement une multiplicité d'échelles de longueurs caractéristiques et des propriétés d'autoaffinité. On présentera une caractérisation expérimentale de ces géométries sur divers types de roches fracturées ainsi qu'une analyse de leurs conséquences sur les champs de vitesse des fluides et la géométrie du front de déplacement d'un fluide par un autre dans ces fractures.

La valorisation de la recherche à l'INPL s'appuie sur la mission de l'enseignement supérieur d'être acteur dans le développement socio-économique. Nous déclinons ce service en trois points principaux : professionnaliser les contrats avec des industriels (propriété intellectuelle, négociation), promouvoir la création d'activités issues de la recherche et le transfert de technologie (élaborer des stratégies, se mettre en conformité avec la loi sur l'innovation et la commission de déontologie, être accueilli à l'Incubateur lorrain), trouver de nouvelles voies pour intégrer les problèmes industriels dans les problématiques des laboratoires.

L'idée de générer un chaos spatial (lagrangien) dans un écoulement déterministe par simples perturbations géométriques a fait l'objet de quelques études ces dernières années, en particulier pour les applications potentielles liées à l'augmentation du mélange et des transferts de chaleur.
Après un bref rappel sur l'écoulement retenu pour générer l'advection chaotique, on présentera une mise en évidence expérimentale du comportement chaotique par suivi de taches de colorant le long de la géométrie, puis une quantification du degré de chaos à l'aide d'un modèle simplifié (modèle de Jones) et l'utilisation d'outils mathématiques de caractérisation du comportement chaotique adaptables aux systèmes conservatifs.
Parallèlement à ces études de caractérisation du comportement chaotique, les propriétés de mélange ont été évaluées par mesure et modélisation de la distribution des temps de séjour et seront présentées. Un prototype d'échangeur de chaleur a été construit et on présentera une partie des résultats expérimentaux observés lors du passage de fluides newtoniens et pseudoplastiques ainsi que certains résultats obtenus lors de la simulation numérique réalisée avec le code de calcul FIDAP.

Quand un disque roule sur une surface horizontale, la dernière phase de son mouvement est caractérisée par une croissance de la rotation précessionelle qui devient presque infinie dans un temps fini. A ce temps critique, le mouvement s'arrête très brusquement. Ce phénomène est analysé, en tenant compte de la viscosité de l'air piégé entre le disque et la surface. Voici un exemple très simple du phénomène de singularité en temps fini. On discute aussi la possibilité d'une telle singularité, mais maintenant de vorticité, pour les écoulements turbulents.

Cartan's methods of exterior calculus are presented in engineering format and will be used to develop a topological perspective of thermodynamic irreversibility - without using statistics. We will present some of the possible conclusions of this approach:
- 2D Turbulence is a myth.
- Creation of Turbulence is a discontinuous process.
- Decay of Turbulence is a continuous process.

On étudie le transport d'une grandeur physique (matière, chaleur, impulsion) dans un fluide par ce fluide, par diffusion et par convection. Les bases théoriques du transport sont d'abord développées. On les utilise ensuite pour établir les lois de bilan en régimes laminaire et turbulent, d'où l'on constate le rôle important des coefficients de diffusivité. Des solutions aux équations de diffusion pure et de convection-diffusion en régime laminaire et turbulent sont exposées pour une source instantanée et pour une source continue. La dispersion longitudinale dans les cours d'eau présente un intérêt particulier. Des solutions sont données pour les cas où les substances passives et actives sont introduites de façon instantanée, ou dans un temps fini ou encore de façon permanente, constante. L'exposé sur la théorie sera bref. L'accent sera mis sur l'utilité de la théorie à partir d'exemples.

On cherche à caractériser de façon macroscopique la "Mouillabilité" d'un support solide S par un liquide F₁ dans un environnement fluide F₂, c'est à dire la capacité d'étalement de F₁ sur S en présence de F₂. Cette propriété intervient dans de nombreux problèmes (vie quotidienne, processus industriels, géophysique etc...). Nous décrivons ici un processus expérimental s'appuyant sur un préalable théorique dont nous aurons rappelé l'essentiel. Ce processus consiste à établir la corrélation entre l'aire de base d'une goutte sessile axisymétrique de F₁ (posée sur un échantillon plan de S en présence de F₂) et son volume (contrôlé par une suite de variations incrémentales, obtenues de façon quasistatique). Deux lois sont proposées pour représenter la corrélation définie ci-dessus; nous en montrerons la cohérence pour un grand nombre de triplets (F₁, F₂, S) utilisés, et dans les limites des expériences effectuées; nous en décrirons ensuite les mérites respectifs. Nous montrerons enfin comment l'une des lois obtenue, un choix judicieux de longueur caractéristique et l'un des préalables théoriques, nous ont permis d'obtenir une "courbe maîtresse" susceptible de représenter de façon intrinsèque la propriété "Mouillabilité" associée à chaque triplet.

Les B-splines forment une base de polynomes par morceaux possédant des propriétées avantageuses pour la simulation d'écoulements complexes : leur support est de taille minimale, donnant lieu à la représentation creuse des opérateurs différentiels, et engendrent des schémas numériques à haut pouvoir de résolution, dont l'ordre de précision est un simple paramètre.
Ce séminaire est dédié à un nouveau développement de la méthode de B-splines aux noeuds décalés pour les écoulements incompressibles, permettant une réduction substantielle du coût des calculs instationnaires par rapport à la méthode originale.
Pour cela, nous utilisons le schéma aux pas fractionnaires de Gresho & Chan (1990) qui permet de découpler de façon maximale le calcul de la pression de celui de la vitesse. En outre, la haute précision des schémas de B-splines est préservée par le développement d'une classe d'approximants creux de l'inverse de la matrice de masse consistante, qui est une généralisation d'ordre élevé de la condensation de masse (mass lumping) utilisée en éléments finis. Une étude de la précision et l'efficacite de ces schémas semi-consistants sera alors présentée pour des écoulements de référence.

La compréhension de la turbulence dans les plasmas magnétisés et de son rôle dans le transport est encore actuellement très incomplète. Comprendre la nature de cette turbulence et éventuellement pouvoir la contrôler sont les objectifs majeurs des travaux en cours. Les ondes de dérive, qui jouent un rôle essentiel dans la turbulence à basse fréquence observée dans le plasma de bord des tokamaks, peuvent aussi être facilement déstabilisées dans une colonne cylindrique de plasma magnétisé de laboratoire.
Nous montrerons d'abord l'aide qu'apporte l'utilisation d'outils, tels que l'analyse R/S ou les transformées en ondelettes, pour trancher entre les différents modèles de la turbulence, en permettant en particulier la détermination des propriétés de self-affinité des signaux expérimentaux.
Dans une deuxième partie nous présenterons les méthodes mises en oeuvre et les résultats obtenus dans le domaine du contrôle de la turbulence d'ondes de dérive. Ces résultats expérimentaux sont confirmés par des simulations numériques.

Après avoir rappelé les différents types d'interaction entre particules, rencontrés dans les dispersions concentrées, on discutera comment la modélisation structurelle (i.e. basée sur les modifications de structure induites par l'écoulement), permet de manière explicite, donc quantitative, de prendre en compte le potentiel total d'interaction. Lorsque ce dernier est connu, on donnera un exemple de modélisation des courbes d'écoulement, y compris en présence d'un seuil de contrainte. Dans le cas contraire, cette modélisation apparaît comme une méthode indirecte de détermination de ce potentiel à partir des données rhéologiques, méthode dont on montrera, sur quelques exemples, l'intérêt, mais aussi les limites dans le cas de l'interaction électrostatique.

L'expérience von Karman sodium vise à étudier les phénomènes reliés à l'effet dynamo, c'est à dire la génération spontanée d'un champ magnétique dans un fluide conducteur en mouvement. Nous étudions l'induction magnétique dans un écoulement tourbillonnaire de sodium liquide jusqu'à des nombres de Reynolds magnétiques R_m de 60. A cause de la très faible valeur du nombre de Prandtl magnétique des métaux liquides, les écoulements sont très turbulents, même à petit R_m. On observe des effets d'induction importants et qui présentent de très grandes fluctuations. L'induction est de plus fortement anisotrope, comme on pouvait l'attendre de la géométrie de l'écoulement de von Karman. Les contributions proviennent principalement de l'enroulement des lignes de champ magnétique par la rotation différentielle (effet W) et de l'induction axiale par l'hélicité de l'écoulement (effet a). Les fluctuations de champ induit, dues à l'aspect instationnaire de l'écoulement, apparaissent sur des échelles de temps plus lentes que la fréquence de forçage de l'écoulement. D'un point de vue spectral, elles sont caractérisées par une pente en f^-1. Pour les échelles plus petites, les fluctuations turbulentes sont en accord avec une modélisation à la Kolmogorov d'une dynamique de vecteur passif.

On s'intéresse au mouvement d'une micro-particule non conductrice et plongée dans un métal liquide, sous l'action combinée d'un champ électrostatique E et d'un champ magnétique B uniformes. L'inertie du fluide et de la particule sont négligées, l'écoulement du métal liquide étant étudié dans l'approximation de Stokes. En premier lieu, l'exposé établira que la détermination des vitesses angulaire W et de translation U d'une particule de forme arbitraire se ramène à une formulation intégrale. Une seconde partie donnera la solution analytique (U, W) pour un ellipsoide quelconque, illustrant sur cet exemple la grande sensibilité du mouvement (U, W) à la forme de la particule. A titre d'application, on examinera enfin le mouvement d'un tel ellipsoide homogène en présence de (E,B) et de la gravité (une attention particulière étant portée aux situations d'équilibre).

Textile Structures are traditionally designed for large deformations combining low initial moduli in tension, shear and bending with high ultimate tensile strength corresponding to the constituent fibre strength. The micromechanics of woven and knitted textile materials are presented to show how these materials may be formed into a variety of complex three-dimensional surfaces. Specific examples are discussed involving the use of textile structures in apparel, technical or functional applications and composite material preforms. In particular, the importance of fabric shear for woven structures and biaxial extension for knitted structures is illustrated in relation to fabric formability.

On montrera que sous certaines conditions, des jets ronds convectivement instables sont le siège de fluctuations algébriquement décroissantes dans la direction radiale. Ce type de comportement est associé à l'existence d'ondes amorties de vitesse de phase supersonique dans la direction principale de l'écoulement et ne dépend pas de son amplitude maximale. On verra en corollaire que pour un forcage donné le champ acoustique lointain ne dépend pas forcément de l'onde la plus amplifiée. Le mode "rayonnant" définit une trajectoire sur une surface de Riemann induite par le caractère multiforme du champ acoustique au voisinage du jet.

Je présenterai une méthode de calcul permettant de résoudre dans certains cas les équations de la mécanique des milieux continus de type poreux et/ou déformables, le milieu étant traité comme un continuum à coefficients hétérogènes aléatoires spatialement structurés (ou non). Un milieu aléatoire structuré possède une structure d'autocorrélation en 1, 2, ou 3 dimensions (on envisagera parfois le cas d'un milieu non structuré purement aléatoire). Par exemple dans le cas des écoulements Darciens la perméabilité est aléatoire. Dans le problème des échanges entre deux continua fictifs (matrice poreuse, et système de fractures) le coefficient d'échange est aléatoire. Dans le problème du transfert de traceurs en nappe souterraine, c'est essentiellement le champ de vitesse vectoriel qui est aléatoire. Dans le problème des écoulements Darciens diphasiques immiscibles, les quantités aléatoires sont les relations nonlinéaires de perméabilité et de saturation, qui sont fonctions de la pression capillaire via des paramètres aléatoires. Et dans le cas de la propagation d'ondes sismiques, la masse volumique et les coefficients de Lamé sont aléatoires. Dans chaque cas, l'objectif est, premièrement, de caractériser statistiquement les fluctuations des grandeurs flux, vitesses, pressions?, et deuxièmement, de caractériser à grande échelle la loi de comportement moyenne (flux-gradient ou contrainte-déformation) ainsi que les effets "macroéchelle" qui en résultent : relation entre structure de perméabilité et macroperméabilité; macrodispersion et effets de diffusion "anormale" lors du transfert de traceur; effets de dispersion et atténuation de signaux sismiques lors de la propagation; etc. Je donnerai d'abord un aperçu de la méthode perturbative - et de la méthode de résolution spectrale qui lui est souvent associée - dans un ou deux cas simples (EDP prototypes). Puis je présenterai une revue de quelques-uns au moins des problèmes évoqués ci-dessus, sur la base de résultats récents.

Nous utilisons la relaxométrie (c'est à dire la variation en fréquence des vitesses de relaxation) de noyaux quadripolaires (comme le 23Na et le 7Li) pour déterminer l'organisation de particules d'argiles (Laponite) et la mobilité de leurs contre-ions sodium et lithium. La compréhension de ces expériences a nécessité une description multi-échelle des suspensions de Laponite.

Nos mesures concernent deux régimes de concentrations complémentaires :

• dans des suspensions diluées (1-10% en poids) nous ne détectons par cette technique qu'un ordre local ;

• par contre pour des suspensions concentrées (40-50 % en poids) la forme de raie mesurée par Résonance Magnétique Nucléaire du 23Na et du 7Li met en évidence un dédoublement résiduel, signature de la formation d'une phase nématique. Cet ordre nématique est également confirmé par la mesure d'une anisotropie du tenseur de diffusion de l'eau.

"Nematic ordering of suspensions of charged anisotropic colloids detected by 23NA NMR" P. Porion et al, J. Phys. Chem. B 105, 10505 (2001).

"Anisotropy of the solvent self-diffusion tensor as a probe of nematic ordering within dispersions of nanocomposites" P. Porion et al Phys. Rev. Lett 87, 208302-1 (2001).

In the seminar the results of numerical researches of laminar fluid flow, evolution of the passive impurity and small solid particles in modified Taylor flow are presented. The fluid medium moves between undulating surfaces of a rotor and a fixed body. The dependence of the flow field against the Reynolds number and geometrical parameters of the rotor and body surfaces is explored. A possibility of using similar kind flows in industrial devices for mixing, suspension and emulsification is considered.

Dans cette présentation, nous aborderons rapidement les méthodes numériques utilisées dans STAR-CD en se concentrant sur les méthodes permettant la simulation de phénomènes transitoires complexes. La seconde partie sera consacrée aux modèles en cours d'introduction dans le code : écoulements multiphasiques avec la méthode Euler/Euler, modèles avancés de turbulence et en chimie, méthodes pour le traitement de l'interaction fluide/structure et autres domaines tels que la solidification, le mélange,... La troisième partie sera consacrée à la possibilité pour les chercheurs d'introduire leurs propres modèles par l'intermédiaire de sous-programmes. La dernière partie mettra en évidence les travaux de recherche et de développements en s'appuyant sur des exemples de simulations déjà réalisées.

Ce séminaire est consacré à la présentation d'une nouvelle formulation de la thermodynamique des phénomènes irréversibles, connue sous le vocable anglais de "Extended Irreversible Thermodynamics". L'idée de base de cette théorie est d'élever les flux dissipatifs, commme les flux de masse, de quantité de mouvement et d'énergie, au rang de variables indépendantes au même titre que les variables classiques, commme la masse, la vitesse et la température.
Après un rappel des fondements, on considère, à titre d'illustration, le problème simple de la conduction thermique dans un solide rigide et on compare avec les résultats de la théorie classique d'Onsager-Prigogine. On termine par un examen des domaines d'applications du formalisme, lequel s'avère particulièment bien adapté à l'étude des processus à haute fréquence et des systèmes caractérisés par des grands temps de relaxation, comme les polymères.

L'électro-osmose est un phénomène très ancien. Il représente le mouvement de l'eau dans un milieu poreux sous l'action d'un champ électrique macroscopique (de l'ordre d'un Volt/cm). Ce mouvement est susceptible d'induire d'importants contrastes hydrique, chimique, électrique, thermique et mécanique au sein du milieu poreux. De ce fait, l'électro-osmose apparaît comme un phénomène couplé et complexe.

Dans la première partie de cet exposé, on donnera un bref aperçu sur les principaux phénomènes électro-cinétiques dans les milieux poreux en mettant l'accent sur l'électro-osmose objet de nos recherches.

On exposera dans la partie suivante certains résultats typiques issus des essais préliminaires réalisés sur différents types de sols. Ils nous ont permis, entre autres, de dégager une nouvelle piste de recherche sur une possible corrélation entre le pH du sol et les pressions interstitielles mesurées.

Pour étudier cette corrélation, un nouveau dispositif expérimental a été mis en place. Il permet de réaliser sur le même échantillon des mesures telles que : pression interstitielle, masses d'eau injecté et extraite par EO, pH du sol et des électrolytes, tension électrique local, conductivités électriques, les teneurs en eau massiques initiales et finales. Grâce à deux importantes expérimentations avec et sans contrôle de pH dans un échantillon de kaolinite, on met en évidence que le pH du sol est à l'origine des pressions interstitielles lorsque le champ électrique macroscopique demeure uniforme.

Cette problématique sera traitée ensuite théoriquement et numériquement. On établit d'abord, en utilisant la Thermodynamique des Processus Irréversibles, les lois phénoménologiques régissant les différents phénomènes couplés engendrés par électro-osmose. Un point important dans ce travail est que la relation de réciprocité de Onsager a fait l'objet d'une vérification expérimentale partielle avant son emploi direct. Se basant sur les résultats de cette modélisation, on construit ensuite un modèle théorique simple afin de vérifier la corrélation pH-pression étudiée expérimentalement. Dans ce modèle le pH du sol influe sur la pression interstitielle via les coefficient de transport (perméabilité électro-osmotique et hydraulique). Les aspects de la validation de ce modèle sur les expériences réalisées sont discutés.

La dernière partie est assez indépendante du reste de l'exposé ; elle s'intéresse aux applications concrètes de l'électro-osmose. On y étudie en centrifugeuse du LCPC (Nantes) l'utilisation de l'électro-osmose pour améliorer les propriétés mécaniques des argiles molles et accélérer la consolidation des argiles saturées.

A mixed analytical-numerical (BEM) procedure is presented for estimating the effective elastic moduli of a two-phase periodic composite by application of a unit cell. The two-phase composite consists of a metal/polymer matrix and one or three circular ceramic inclusions with adhesive and partial debonding of the interface. The results are displayed numerically with special attention given to developmnet of plastic zones as debonding occurs. Dependence of load-time history is exhibited.

Dans notre organisme, de nombreuses cellules (comme, par exemple, les cellules endothéliales, osseuses, sanguines, cardiaques, ...) sont constitutives de tissus mécaniquement actifs et se trouvent donc soumises à différents types de sollicitations : traction, compression, cisaillement, ... Depuis les vingt dernières années, un certain nombre de dispositifs expérimentaux ont été proposés dans le but d'étudier in vitro les réactions et le fonctionnement de ces cellules sous l'effet des forces mécaniques (Brown, 2000, Journal of Biomechanics, 33, p3-14, article de revue). Les plus répandus parmi ces dispositifs sont probablement les chambres d'écoulement, dans lesquelles l'écoulement peut être, selon la géométrie de la chambre, radial ou longitudinal. Les forces exercées sur les cellules sont alors des forces hydrodynamiques de pression et/ou de cisaillement. Ce séminaire traitera plus spécialement des chambres d'écoulement à parois parallèles, en présentant d'abord l'état de l'art dans le domaine, puis une adaptation particulière réalisée à Compiègne.

Classiquement, dans une chambre d'écoulement à parois parallèles, de hauteur h (100 à 150 m), le flux laminaire de milieu de culture induit une contrainte tangentielle tau, sur les cellules adhérantes à la paroi inférieure, donnée par : tau = 6 mu Q / (bh²) où Q est le débit de fluide qui circule dans la chambre, b est la largeur de la chambre et mu, la viscosité du milieu de culture.
Il est ainsi possible d'étudier avec ce dispositif l'effet des forces de cisaillement :
- sur les réactions morphologiques et/ou biochimiques des cellules au contact de leur support,
- sur les propriétés d'adhésion et de détachement entre les cellules et leur support et entre les cellules elles-mêmes.
Ceci nécessite parfois quelques adaptations par rapport au principe de base. Ainsi, parmi les idées les plus récentes, on pourra citer :
- le développement d'une chambre permettant une observation de côté (grâce à un jeu de miroirs à 45°) au lieu de l'observation de dessus habituelle (Cao et al., 1997, Annals of Biomedical Engineering, 25, p573-580). L'avantage étant de pouvoir observer comment évolue la zone de contact entre la cellule et son substrat.
- la conception d'une chambre permettant d'accéder aux cellules à l'intérieur-même de la chambre, pendant l'écoulement, pour effectuer divers tests, mesures ou injections (Levitan et al., 2000, Annals of Biomedical Engineering, 28, p1184-1193). La tension de surface au niveau des minces fentes dans la paroi supérieure permettant cet accès équilibre la pression hydrostatique à l'intérieur de la chambre.
- enfin, la réalisation par Chotard-Ghodsnia et al. (Journal of Biomechanical Engineering, à paraître en Avril 2002), dans l'UMR UTC-CNRS 6600, d'une chambre d'écoulement à paroi inférieure poreuse, dans le but de pouvoir soumettre les cellules adhérantes sur cette paroi à une pression transmurale et d'étudier l'effet combiné des forces de cisaillement et de pression normale sur les réactions cellulaires. Cette chambre a, pour l'instant, servi à mettre en évidence le rôle de l'AMPcyclique (second messager intracellulaire) dans les réponses aux sollicitations mécaniques de fibroblastes adhérant à un biomatériau poreux (membrane de dialyse).

Les contraintes de dimensionnement des futures turbines à gaz utilisées dans les industries aéronautique et de production dénergie, sont une plus grande efficacité et fiabilité et un moindre coût. Les aubes et distributeurs du premier étage de turbines sont soumises à des chargements thermomécaniques complexes et à un environnement très sévère. Leur dimensionnement influence de manière critique la fiabilité finale de l'ensemble de la turbine. Dans les conditions de service les plus sévères, ces composants sont des monocristaux CFC avec une haute fraction volumique de précipités. Une grande partie de la durée de vie en service de ces composants est associée à l'amorçage et à la propagation de fissures partant de la surface. Ces deux phénomènes sont pilotés par les contraintes d'origine thermique et les effets environnementaux (oxydation par exemple). Ainsi pour comprendre les effets de l'oxydation sur la résistance à la déformation et à la rupture des matériaux multi-phasés du substrat, on a besoin de lois de comportement et de formulations analytiques qui soient couplées avec les mécanismes cinétiques dominants et qui prennent en compte les effets du temps et des échelles de longueur.

Dans ce travail, on introduit des formulations de la mécanique des milieux continus qui ont été proposées récemment pour décrire numériquement l'effet d'une réduction de la fraction volumique de phase précipitée dans le substrat monocristallin sur l'état de contraintes autour d'une pointe de fissure. Ce type de variation microstructurale peut être lié à la dégradation locale due à l'oxydation et l'interdiffusion près des surfaces rompues. La méthode est formulée dans un cadre cristallographique multi-échelle pour décrire le comportement macroscopique (homogénéisé) du monocristal en fonction des paramètres qui dépendent des caractéristiques de la phase précipitée à léchelle microscopique (par exemple, taille et fraction volumique des précipités). On montre que de tels effets peuvent être quantifiés en utilisant le concept de gradient de déformations à l'échelle microscopique (i.e. phase de renfort). Ici, une formulation à base de gradients de déformations est utilisée pour inclure les mécanismes additionnels de durcissement causé par la présence de dislocations d'accommodation géométrique près de l'interface précipité-matrice.

Le transport d'un lit granulaire par un écoulement cisaillé, et l'instabilité qui conduit à la formation de rides et de dunes, demeurent des problèmes mal compris. L'étude d'écoulements visqueux apporte un éclairage nouveau sur ces problèmes. Ainsi, nos expériences nous ont conduits à remettre en question la notion de seuil de mise en mouvement des grains, ainsi que celle de débit de grains pour un cisaillement donné. Par ailleurs, lorsqu'on augmente le caractère visqueux de l'écoulement, les rides subsistent en écoulement oscillant, mais disparaissent en écoulement continu. Cette observation remet en question le mécanisme avancé habituellement.

Le modèle théorique et numérique développé constitue un outil prometteur pour résoudre les problèmes de transport dans des milieux fracturés saturés où la perméabilité de la matrice rocheuse est négligeable devant celle des fractures. Ce modèle permet de simuler la migration de solutés neutres ou réactifs dans des réseaux de fractures complexes, assimilés à des réseaux de liens mono-dimensionnels, disposés en 2D ou en 3D dans l'espace. Les mécanismes de transport considérés sont les suivants : (1) advection et dispersion dans les fractures, (2) diffusion dans la matrice rocheuse, (3) réactions de sorption sur les surfaces de fractures et à l'intérieur de la matrice, (4) réactions de décroissance radioactive, et (5) partage de masse aux intersections de fractures. Le modèle de transport repose sur une méthode Lagrangienne développée dans le domaine des temps : Time Domain Random Walk (TDRW). Cette méthode permet de calculer directement le temps de résidence de particules élémentaires dans les liens du réseau (transition des particules de noeud à noeud), et les simulations de transport sont donc rapides. La précision du modèle a été vérifiée à l'échelle d'une fracture unique et à l'échelle d'un réseau de fractures, en confrontant les courbes de restitutions simulées pour différents problèmes de transport aux courbes de restitutions théoriques calculées à partir de solutions analytiques ou semi-analytiques. La méthode TDRW a été implémentée en C++ afin de proposer un logiciel convivial fonctionnant sous une interface Microsoft Windows 98/2000. Hormis la résolution du transport pour différents types d'injection et de formes locales de la dispersion dans les fractures, le code peut également analyser les propriétés macroscopiques du transport comme la vitesse moyenne et la dispersion à l'échelle du réseau. Cette analyse peut être conduite en se basant (1) soit sur la distribution des temps de transit des particules entre deux points, (2) soit sur la distribution spatiale des particules à un instant donné. Le logiciel TDRW a été utilisé pour interpréter des expériences de traçages réalisées dans deux maquettes de réseaux fracturés en plexiglas.

La physique des milieux poreux déformables gouverne aussi bien le gonflement des sols, le stockage de déchets, la stabilité des puits de pétrole ou encore le fonctionnement des cartilages... Par simplicité, notre discussion utilisera le système eau - argile - solution d'électrolytes (NaCl) mais la théorie developpée peut être appliquée à beaucoup d'autres systèmes colloïdaux.
Après une description rapide de la structure des argiles gonflantes et des forces électrochimiques mises en jeu, la méthode de l'homogénéisation périodique nous permettra d'obtenir, par changement d'échelle, la formulation macroscopique des équations de l'électrohydrodynamique gouvernant le mouvement de la solution électrolytique couplées avec les équations de Nernst-Planck/Poisson pour décrire le transport des ions et l'électrostatique locale au sein du fluide. Le système est couplé avec le problème élastique pour décrire la déformation de la phase solide. Les résultats après homogénéisation comprennent une version modifiée de la loi de Darcy, une équation de convection-diffusion pour le transport du sel, une équation pour le transport de la charge électrique et enfin une forme modifiée de la décomposition de Terzaghi pour le tenseur des contraintes.

L'usure est due au contact entre deux solides en mouvement relatif. Elle se caractérise principalement par une perte de matière le long de la zone de contact.
Dans la zone de contact les produits d'usure tels que les particules détachées et les zones endommagées de chacun des solides forment une interface aux propriétés rhéologiques complexes. Beaucoup de travaux consacrés à l'usure sont fondés sur l'observation expérimentale qui dépend fortement des conditions imposées tant au point de vue géométrique que mécanique lors des expériences menées. Ces observations et mesures ne permettent pas d'extraire les informations nécessaires pour l'étude de l'usure d'une structure à l'échelle de l'ingénieur. On propose alors de caractériser l'évolution de l'interface en mouvement entre deux solides en contact prenant en compte les pertes de matière.
Dans chacun des matériaux les surfaces de séparation entre matériaux sains et matériaux endommagées sont des surfaces mobiles dont la propagation est liée à la perte de matière. Elles sont le siège d'une dissipation associée au flux de matière perdue. On propose de prendre en compte cette dissipation pour caractériser le phénomène d'usure et d'y associer un critère.
Les lois d'usure ainsi définies sont alors des lois locales, qui doivent être identifiées. On montre par ailleurs que la dissipation ramenée par unité d'aire de contact peut se décomposer en dissipation d'usure et de frottement.
La modélisation des phénomènes fait intervenir au moins trois échelles distinctes pour lesquelles on doit déterminer les rhéologies à mettre en ouevre. A l'échelle la plus fine, la présence d'un fluide ou de particules solides doit être prise en compte par quelques aspects liés au caractére granulaire de ces débris. Dans les zones endommagées, l'évolution du dommage doit être modélisée. Mais à un échelle plus grande, cet ensemble peut être représenté par un milieu continu particulier dont la rhéologie doit être condidérée comme répondant à des conditions de sollicitations particulières.
Enfin à une échelle encore plus grande, une loi d'interface peut être proposée pour laquelle une thermodynamique d'inteface peut être écrite.
On présente de telles démarches par des solutions analytiques ou quasianalytique dans le cas de l'usure douce des métaux. La construction de lois d'interface ainsi proposée peut s'avérer être utile dans des situations de contact avec ou sans usure.
On présente en particulier des analyses dans le cas d'une sollicitation d'un pion rigide sur un demi-plan.

Un fluide contenu dans un système centrifugé (par exemple un disque en rotation solide) chauffé par le bas peut connaître des instabilités menant à des ondes de bord, cf Liu & Ecke (1997). D'un point de vue fondamental ces ondes de bord représentent un système quasi-unidimensionnel intéressant, puisque leur dynamique faiblement non linéaire peut être modélisée par une équation d'enveloppe du type Ginzburg-Landau, et que dans certains régimes on peut s'attendre à du chaos spatio-temporel ou turbulence faible. Je critiquerai ici la théorie présentée par Hecke & Saarloos (1997) visant à modéliser ce type de phénomène dans un cylindre annulaire tournant, en montrant que leur formulation en vorticité seule est fausse. En effet, du fait de la multiple connexité d'un cylindre annulaire, l'élimination de la pression nécessité la résolution de l'équation de Navier-Stokes moyennée sur un tour. Ceci conduit à une nouvelle équation d'enveloppe contenant un terme non local lié à la génération par effet non linéaire d'un mode global d'écoulement. Je montrerai aussi que l'utilisation de conditions limites rigides sur la champ de vitesse permet d'améliorer les résultats de la théorie (plus raisonnable que celle de Hecke & Saarloos) présentée par Kuo & Cross (1993).

Références :
LIU, Y. & ECKE, R. E. 1997 Eckhaus-Benjamin-Feir Instability in Rotating Convection. Phys. Rev. Lett. 78, pp. 4391-4394.
HECKE, M. V. & SAARLOOS, W. V. 1997 Convection in rotating annuli: Ginzburg-Landau equation with tunable coefficients. Phys. Rev. E 55, pp. R1259-1262.
KUO, E. Y. & CROSS, M. C. 1993 Traveling-wave wall states in rotating Rayleigh-Bénard convection. Phys. Rev. E 47, pp. R2245-2548.

While the first bifurcation in a continuous non-equilibrium system that is homogeneous in two spatial dimensions and in time generically assumes the form of rolls or stripes, the secondary, tertiary and higher bifurcations often introduce structures that are specific to the system under investigation. These structures correspond to new dynamical mechanisms which in many cases continue to operate long after the system has become turbulent. Although the basins of attraction of the spatially and temporally periodic solutions obtained in the sequence-of-bifurcations approach decrease with increasing control parameter, these solutions often offer the best insights into coherent structures of turbulent systems. Examples from thermal convection will be illuminated by an experimental film.

Les plasmas de tokamak sont le siège de fluctuations turbulentes. Les récentes observations expérimentales et simulations numériques révèlent que le transport déconfinant (le long des gradients de densité et de température) de l'énergie et des particules associé à ces fluctuations turbulentes est intermittent et non-diffusif. Quels sont les mécanismes sous-jacents qui régissent le transport intermittent dans les plasmas magnétisés ? Cette question est abordée ici grâce à des modèles analogues à ceux utilisés en thermoconvection des fluides. Un ingrédient important dans ces modèles est l'auto-régulation de la turbulence par des écoulements zonaux. Les modèles débouchent sur une meilleure prédiction et un meilleur contrôle de la qualité du confinement dans les machines à fusion.

De nombreux modèles de turbulence ainsi que les théories les plus répandues font appel à l'hypothèse d'isotropie locale de la turbulence développée. Dans une tentative de relier les fonctions de densité de fluctuations d'un scalaire passif aux grandes et aux petites échelles par une équation différentielle nous avons constaté que l'hypothèse d'isotropie locale n'était vérifée qu'aux échelles dissipatives que ce soit dans une expérience réelle (couche limite légèrement chauffée) ou dans une expérience numérique (DNS du transport de scalaire passif à gradient moyen non nul par une turbulence homogène et isotrope). En relâchant l'hypothèse d'isotropie locale 3D à l'hypothèse d'isotropie plane un bon accord entre la théorie et les données numériques a été retrouvé dans la zone inertielle. La même approche a porté ses fruits dans l'analyse du mélange de température entre deux disques en rotation.

Le comportement mécanique de vaisseaux sanguins est analysé en modélisant le vaisseau par une coque constituée d'un empilement de couches de matériaux à isotropie transverses qui subissent des grandes déformations élastiques. Nous étudions le comportement de la coque soumise à une pression sur sa face interne et sa face extérieure, jusqu'à apparition d'une instabilité suivie d'une bifurcation de forme. L'objectif est de simuler des pathologies fréquemment rencontrées, telles le développement d'un anévrisme: une instabilité de comportement liée à la non linéarité de la réponse du matériau conduit alors à une forme non symétrique du vaisseau. La réponse du matériau est ici supposée instantanée, et décrite par une densité d'énergie d'un matériau dit hyperélastique. Les lois de comportement suivantes sont considérées: matériau de Saint-Venant Kirchhoff, matériau neo Hookéen. Dans une première étape, on considère une coque formée d'une seule couche. Les conditions de stabilité de la coque sont alors analysées, en fonction des caractéristiques géométriques de la coque et des pressions appliquées sur les parois. Les points de bifurcation sont mis en évidence et calculés de façon analytique à partir d'un développement perturbatif, les solutions couvrant une grande variété de choix de comportement hyperélastique. D'autres perspectives de mise en oeuvre d'outils de la mécanique des milieux continus ou discrets sont présentés en guise de perspective (adhésion cellulaire ; reconstruction de tissus).

Nous présentons quelques phénomènes interfaciaux surprenants ainsi que leurs mécanismes physiques induits par des effets Marangoni. La première expérience est réalisée dans une cellule de Hele Shaw radiale afin d'étudier l'instabilité de Saffman-Taylor en présence d'une réaction chimique produisant un surfactant insoluble. Dans le cas classique (sans réaction) et à grand nombre capillaire, l'interface se destabilise et forme des digitations de génération en génération (tip splitting). Au contraire, en présence de cette réaction chimique le processus de tip splitting disparaît alors que le surfactant, qui est produit à l'interface, a pour effet d'accroître le nombre capillaire en diminuant la tension de surface. La deuxième expérience se déroule de la manière suivante. Nous formons une goutte pendante d'eau, suspendue à une aiguille, dans l'huile. Les deux phases contiennent des réactifs qui produisent un surfactant insoluble à l'interface. Lorsque la goutte se détache, une interface sphérique reste encore suspendue à l'aiguille. Aussitôt après le détachement, l'interface s'allonge en formant un cusp qui éjecte des petites gouttelettes, de façon continue ou oscillatoire (tip streaming).

Dans cet exposé nous présentons rapidement les notions de mélange turbulent et laminaire, ainsi que les mécanismes de base de l'advection dite ``chaotique''. Nous montrons alors deux exemples d'écoulement chaotique basés sur le principe du vortex oscillant (blinking vortex) : le mélangeur magnétohydrodynamique d'une part, et l'écoulement dans une goutte oscillante d'autre part. Dans le cas où les oscillations des vortex sont de faible amplitude, et l'écoulement plan, l'émergence du chaos est prouvée analytiquement par la méthode de Melnikov. Cette analyse montre d'une part qu'une bifurcation hétérocline se produit quelle que soit la fréquence des oscillations, et d'autre part qu'il existe une fréquence pour laquelle le mélange est optimum. Pour chacun de ces écoulements l'influence de l'advection chaotique sur les transferts de chaleur et de masse a été étudiée numériquement. En particulier, on observe que la goutte oscillante peut être rapidement contaminée par des traceurs distribués initialement à sa périphérie. De façon similaire, on observe qu'une goutte oscillante froide placée dans une atmosphère chaude se réchauffe beaucoup plus rapidement qu'une goutte stationnaire.

Rayleigh-Bénard convection, the instability of a horizontal fluid layer driven by a temperature gradient, is one of the best studied model system for pattern formation out of equilibrium. Much effort has been put into the analysis of the typical striped "roll" planforms, which are nowadays well understood and rather "boring".
However, the last decade has seen considerable developments in the experimental techniques and in the analysis of large amounts of data [1]. As representative examples for the surprising new types of patterns, we will at first discuss "spiral defect chaos" and "giant spirals" [2] in the standard experimental setup, before we come to "stars" with periodically modulated gravity by shaking the convection cell [3]. It will be demonstrated that with the use specially designed fast algorithms to solve the underlying hydrodynamic equations a detailed theoretical understanding of the experiments can be achieved.

Références :
[1] BODENSCHATZ, E., PESCH, W. & AHLERS, G. 2000 Recent Developments in Rayleigh-Bénard convection, Annu. Rev. Fluid Mech. 32, 709.
[2] EGOLF, D. A., MELNIKOV, I. V., PESCH, W. & ECKE, R. E. 2000 Mechanisms of extensive spatiotemporal chaos in Rayleigh-Bénard convection, Nature 404, 733.
[3] ROGERS, J. L., SCHATZ, M. F., BRAUSCH, O. & PESCH, W. 2000 Superlattice Patterns in Vertically Oscillated Rayleigh-Bénard Convection, Phys. Rev. Lett. 85, 4281.

Des similitudes sont courantes entre les systèmes en écoulement dans la nature et en ingénierie : par exemple, les arborescences existent en informatique, dans le corps humain, dans la croissance des cristaux, dans le développement des réseaux urbains ou de communication.
Dans cette conférence, l'auteur en partant de la conception et de l'optimisation des systèmes manufacturés, propose un principe déterministe de structuration géométrique des systèmes naturels ; la théorie constructale suppose que les contraintes et objectifs de l'ingénierie sont aussi ceux qui gouvernent la géométrie des flux dans la nature.
Les systèmes étant par essence imparfaits (second principe de la thermodynamique), la flèche du temps impose aux formes et structures observées, d'optimiser les objectifs sous l'évolution des contraintes globales et locales.
Des exemples sont donnés, allant des échangeurs de chaleur (monde de l'ingénierie) en passant par l'économie jusqu'aux écoulements naturels des canaux, comme cela est montré dans le dernier livre de l'auteur.

Référence : BEJAN, A. 2000 Shape and Structure, from Engineering to Nature, Cambridge University Press.

The work is devoted to the numerical simulation of supersonic two-phase gas-solid flows over blunt bodies. The model of two-phase flow consists of a kinetic model for solid particles (which is based on a Boltzmann-type equation for the particles' PDF) and the Navier-Stokes equations for the carrier gas. The two-way coupling effects are taken into account by additional terms in the governing equations of the carrier gas. The supersonic crosswise flow over a cylinder is studied in details. In the calculations, the particle radius and volume fraction in the undisturbed flow are varied in a wide range. Main attention is paid to the influence of inelastic particle-particle collisions on the flow fields of both phases and on the heat flux at the surface of the streamlined body.

Travail réalisé avec Yu. M. Tsirkunov.

La compréhension des origines moléculaires ou mésoscopiques du comportement des fluides complexes nécessite l'utilisation de techniques couplées à la rhéométrie classique. Après avoir rappelé les principales notions des mesures de biréfringence et de dichroïsme sous écoulement, nous les illustrerons par différents exemples (polymères associatifs, suspensions de laponite, copolymères à blocs). Nous montrerons comment ces techniques peuvent apporter des réponses à des questions d'ordre fondamental ou à des préoccupations industrielles.

La présentation portera sur l'étude des transferts de chaleur couplés par rayonnement et conduction à travers les milieux semi-transparents. Le modèle utilisé est constitué d'un système de deux équations aux dérivées partielles couplées : l'équation intégro-différentielle du transfert radiatif (ETR), qui a comme inconnue la luminance, et une équation non linéaire de la chaleur régissant la température dans le milieu. Dans un premier temps, je présenterai la modélisation avec les hypothèses simplificatrices qu'elle comporte. Deux types de conditions aux limites seront présentées : d'une part lorsque les températures sont imposées aux frontières et, d'autre part, lorsque le milieu est soumis à des conditions de flux. Ensuite, je présenterai une méthode de résolution numérique des équations en régime stationnaire. Pour résoudre l'ETR, l'espace angulaire est discrétisé suivant plusieurs directions et une quadrature numérique est utilisée pour approcher l'intégrale de l'équation. Il en résulte alors un système différentiel linéaire du premier ordre qui est résolu par une méthode directe (exponentielle de matrice). La deuxième équation est résolue à l'aide d'un schéma aux différences finies, associé à une transformation de Kirchhoff. Le couplage entre les deux équations est résolu par une méthode de point fixe. Ensuite, une méthode numérique pour résoudre le système couplé en régime transitoire sera présentée. Dans ce cas, l'équation de la chaleur est résolue en espace par la méthode des éléments finis P² et le système différentiel en temps est résolu par une méthode de Runge-Kutta implicite, adaptée aux équations raides. Enfin, dans la dernière partie de l'exposé, je présenterai les résultats numériques obtenus par la simulation appliquée à un matériau isolant constitué de fibres de silice.

A new constitutive law for the description of the (passive) mechanical response of arterial tissue is presented. The artery is modeled as a thick-walled nonlinearly elastic circular cylindrical tube. Each layer of the tube is treated as a fiber-reinforced material with the fibers corresponding to the collagenous component of the material. The resulting constitutive law is orthotropic in each layer. A specific form of the law, which requires only three material parameters for each layer, is used to study the response of an artery under combined axial extension, inflation and torsion. Subsequently, possible criteria for material stability are examined, and, in particular, the mathematical restriction imposed on the constitutive functions is studied. The associated issue of strong ellipticity is crucial in avoiding certain types of non-physical singularity a priori and, therefore, in avoiding problems which could otherwise occur within a numerical framework. It is explained how the new model is designed to avoid certain additional mechanical, mathematical and computational deficiencies evident in currently available phenomenological models.

Le domaine de la caractérisation thermique fait souvent appel à des méthodes photothermiques de type 'face avant' consistant à générer une sollicitation de flux de chaleur à la surface du matériau que l'on cherche à caractériser et à mesurer la température sur cette même surface. Les signaux d'excitation sont généralement de deux types : impulsionnel et modulé. Nous montrons au travers de cet exposé l'intérêt, vis à vis des temps d'expérimentation et des contraintes liées à la conservation de l'hypothèse de linéarité, d'utiliser un signal transitoire. La modélisation du transfert thermique au travers d'un modèle non entier continu en temps est exploitée comme méthode de traitement du signal et conduit à des résultats rapides et fiables pour l'estimation de propriétés thermophysiques de matériaux ou du contrôle thermique non destructif.

Many purely viscous multi-layer shear flows are linearly unstable due to the growth of an unstable interfacial mode. Although possible to affect stability by the introduction of surface tension or by the special arrangement of fluid layers, the interfacial mode remains to destabilise the flow. Here we show that by using a visco-plastic fluid as a lubricating fluid, adjacent to the wall, it is possible to wholly eliminate the interfacial mode. Not only can this result in linear stability of the flow at enhanced Reynolds numbers, but also in nonlinear stability. We present the results of recent analysis and describe potential applications.

L'INRS s'intéresse à la prévision des niveaux sonores dans les locaux industriels encombrés à l'aide du logiciel prévisionnel Ray+. Celui-ci utilise des coefficients d'absorption acoustique moyens associés à chaque paroi (ou obstacle) du local nécessaires pour connaître précisément le degré d'amortissement des rayons sonores dans l'espace fermé que constitue le local. De nouvelles techniques de caractérisation acoustique des parois mixtes (homogènes, hétérogènes, homogènes épaisses et hétérogènes épaisses) délimitant les locaux industriels sont développées pour modéliser le champ de pression acoustique intérieur. Les travaux effectués ont permis de réaliser un premier dispositif permettant la mesure en champ libre de l'absorption acoustique de revêtements homogènes plans. Un nouveau système est en cours de développement pour mesurer l'absorption acoustique in situ de parois hétérogènes épaisses dans des conditions de champ réverbérant (local industriel). Un modèle théorique d'absorption acoustique équivalente de parois planes hétérogènes a été également établi. Basé sur les théories classiques d'absorption acoustique moyenne, ce modèle tient compte des distances relatives entre la source acoustique et la position des différentes surfaces créant l'hétérogénéité.

A propos de la torsion d'un arbre droit cylindrique de section multiconnexe et bipériodique, il s'agit de
- souligner les subtilités de l'homogénéisation des milieux perforés à structures géométriques multipériodiques ;
- discuter en détail les interprétations physiques possibles du résultat d'homogénéisation obtenu, afin d'en tirer le maximum de profit.

Ces travaux ont été effectués en coopération avec Khalid TAOUS du Département de Mathématiques de Metz et M'Barek TAGHITE.

Après un bref aperçu historique, le principe des piles à combustible est tout d'abord rappelé en mettant l'accent sur les problèmes d'électrocatalyse fondamentale qui se posent lorsqu'on veut améliorer leur fonctionnement (rendement énergétique, densités de courant et densités de puissance,...). Les différents types de piles à combustible sont ensuite présentés, en soulignant leurs avantages et inconvénients, et leurs applications possibles, notamment au véhicule électrique. Le problème du stockage du combustible hydrogène est également abordé. Pour terminer, on discute en détails les deux types de piles les plus aptes à équiper un véhicule électrique, c'est-à-dire la pile H2/air à membrane échangeuse de protons (PEMFC), et la pile méthanol/air à combustion directe (DMFC).

L'évolution rapide des moyens de calculs ces dernières années a permis la mise en oeuvre de méthodes de calcul numérique en électromagnétisme autrefois hors de portée. Parmi toutes les méthodes développées, cette présentation sera consacrée à celle communément désignée par le sigle FDTD (Finite-Différence Time-Domain method) basée sur l'utilisation des différences finies pour résoudre directement les équations de Maxwell "temporelles". Le coeur de l'algorithme est particulièrement simple (différences finies, schéma explicite) bien qu'il s'y rajoute quelques difficultés liées à l'implémentation de la source, et surtout aux conditions limites en bord de domaine. Par aileurs cette méthode conduisant à des résultats temporels à proximité immédiate de la structure étudiée (zone dite de champ proche), il est souvent nécessaire de passer à des résultats fréquenciels (en fonction de la longueur d'onde), à grande distance de la structure (champ lointain), en fonction de l'angle de diffusion. Le passage du domaine temporel au domaine fréquentiel se fait aisément par transformée de Fourier, ce qui constitue un des grands avantages de cette méthode puisque permettant d'obtenir des résultats sur un large domaine de longueurs d'onde en un seul calcul. Comme application de cette méthode, je présenterai une pré-étude de la diffusion dépendante du rayonnement, i.e. comment le rayonnement se comporte en présence de plusieurs particules diffusantes à proximité les unes des autres, étude nécessitant forcément une approche électromagnétique.

Les objets industriels sont des systèmes complexes du point de vue thermique. Cette complexité est due à la fois à une géométrie 3D et à une hétérogénéité des matériaux en constituant les différents éléments. La complexité physique de ces objets peut facilement être prise en compte à l'aide de logiciels de CAO, une discrétisation fine de l'objet à étudier est nécessaire pour obtenir un comportement thermique précis (éléments finis, différences finies, etc). Du point de vue d'une analyse système comme de l'estimation de la température en temps réel, les modèles utilisés doivent être très simples et relèvent de l'automatique (fonction de transfert, approximation, identification). L'objectif de ce séminaire est de présenter le passage d'une manière rigoureuse d'un système complexe finement discrétisé à des modèles d'automatique permettant un contrôle temps réel de leurs températures.

This talk is concerned with the laminar-turbulent transition of boundary layers. The total aerodynamic drag on an aeroplane wing depends sensitively on the location where the flow becomes turbulent, yet despite much effort and many advances, predicting when and where a boundary layer will become turbulent remains a difficult problem. In this talk I shall present the results of an experimental investigation into the evolution of waves in the boundary layer that forms on a flat plate aligned with a uniform flow. It is found that modulated waves can break down and produce `spikes' at much lower amplitudes than monochromatic waves. This finding has implications for transition prediction because natural transition is dominated by the excitation of randomly modulated waves, while many experiments concentrate only on harmonic excitation. We will also discuss the features of the flow that might eventually be understood through the use of weakly-nonlinear theories and amplitude equations.

On présente les résultats obtenus durant les quatre dernières années de recherche dans le domaine des écoulements et de la convection thermique pour des fluides présentant une contrainte seuil d'écoulement. La première partie de ce rapport est consacrée à la convection thermique pour un fluide à seuil en écoulement laminaire dans une géométrie axisymétrique horizontale. Le but est de quantifier rigoureusement l'effet des paramètres rhéologiques et leur thermodépendance sur le coefficient de transfert de chaleur et le coefficient de frottement ainsi que sur l'intensité des écoulements secondaires générés par la thermodépendance de la rhéologie du fluide et de sa masse volumique. Les notions de pseudo-zone bouchon et pseudo-interface sont introduites. L'évolution de celle-ci, le long de la zone de chauffage est déterminée en utilisant des conditions de raccord asymptotique. La deuxième partie de ce rapport porte sur la stabilité de l'écoulement de Poiseuille plan d'un fluide de Bingham. Des analyses linéaire et non linéaire sont effectuées. En plus des différents résultats théoriques obtenus, cette partie se propose de clarifier comment se manifestent les paramètres rhéologiques sur la stabilité. Un lemme équivalent au théorème de Squire est établi, permettant le passage des conditions critiques de transition pour un fluide Newtonien vers celles d'un fluide de Bingham. Cette étude se termine par d'une part une comparaison avec des résultats issus de modèles régularisés et d'autre part la présentation de résultats expérimentaux récemment obtenus.

Dans cet exposé, essentiellement descriptif, on s'efforcera de faire le point sur les méthodes actuellement pratiquées en Résonance Magnétique Nucléaire (RMN) :

- Spectroscopie à 1 et 2 dimensions en phase liquide : déterminations structurales.

- Un aperçu de la RMN haute résolution en phase solide.

- Le problème de la sensibilité en RMN.

- Relaxation de spin et « relaxométrie » (caractérisation de la dynamique réorientationnelle).

- Mesures de diffusion translationnelle au moyen de gradients de champ magnétique.

- Imagerie et microscopie RMN (gradients de champ magnétique).

Les progrès technologiques des caméras infrarouges et la diminution de leur coût laissent entrevoir une multitude d'utilisations dans le domaine du contrôle industriel, de la caractérisation ou de la métrologie thermique (analyse de réponses en température après excitation thermique).
L'exploitation de tels instruments en milieu industriel ou au laboratoire nécessite de mettre au point des méthodes d'estimation rapides permettant de traiter en temps réel une grande quantité de données en évitant le stockage en mémoire.
En tenant compte de ces contraintes, une connaissance même partielle des modèles de transfert de chaleur et des techniques d'inversions nous permettent d'envisager des applications dans des domaines variés. Nous présenterons quelques exemples dans différentes configurations (transfert 1D ou 3D, excitation flash, spatialement non-uniforme).

Le système vasculaire est constitué de deux composantes principales: le sang et les vaisseaux. Comme tout tissu ou organe biologique, les propriétés mécaniques de ces deux composantes sont complexes. En effet, le sang et les vaisseaux sont composés d'éléments hétérogènes (cellules, fibres, etc...) dont les propriétés mécaniques sont largement différentes les unes des autres. De plus, ce sont des tissus vivants impliquant des réponses actives à des stimuli environnementaux et exigeant des propriétés tissulaires adaptées à leurs fonctions biologiques respectives. Ainsi les approches méthodologiques et les conditions expérimentales des études sur la biomécanique vasculaire deviennent primordiales.

Dans cet exposé, je vais illustrer quelques résultats de recherche relatifs au système vasculaire:

1. Transport global de globules rouges en écoulement - introduction de la notion de l'hématocrite optimum ;
2. Cellules endothéliales soumises aux écoulements migration cellulaire et modification des fonctions biologiques ;
3. Adhésion cellulaire : interaction des molécules d'adhésion ;
4. Simulation numérique de l'interaction cellule-fluide.

Des perspectives sur l'ingénierie tissulaire de tendon/ligament seront évoquées.

Nous présenterons succinctement nos activités de recherche dans les deux premières thématiques. Pour la première, nous montrerons comment nous sommes venus à bout du problème de la mesure de la diffusivité intrinsèque (phonique) de matériaux tels que le verre, sièges de couplages conducto-radiatif pour le transfert de chaleur. Pour la seconde, nous montrerons comment l'approche thermodynamique dite DNLR, développée au LEMTA, a pu se conjuguer avec les idées contemporaines sur la 'fractalité' pour faire apparaître l'opérateur mathématique de diffintégration non entière comme le candidat idéal à la construction de lois de comportement efficaces pour décrire la relaxation interne de matériaux placés hors équilibre. Le fil rouge de notre présentation est constitué du troisième item qui aborde les aspects expérimentaux du travail. Nous essaierons à minima de préciser la philosophie que nous avons dégagée de nos études en matière d'optimisation du couple modèle-expérience pour une mesure propre des propriétés de nos matériaux.

L'interaction élastique entre lumière et particules est au coeur de nombreux problèmes rencontrés dans la recherche académique comme dans l'industrie. Qu'il s'agisse de quantifier les transferts radiatifs dans un milieu contenant des particules ou de développer une technique de mesure optique pour des milieux diphasiques de type sprays, ils nous faut comprendre et maîtriser ces interactions. L'exposé sera composé de deux parties. La première sera dédiée aux problèmes de diffusion simple entre un faisceau laser et une particule unique. La théorie de Lorenz-Mie et ses généralisations sont basées sur une résolution rigoureuse des équations de Maxwell. La description fine des phénomènes physiques qu'elles apportent en font des outils indispensables à la quantification et au développement des techniques optiques, métrologiques ou autres. La deuxième partie sera dédiée aux problèmes de diffusion multiple entre la lumière et un ensemble de particules, solides ou liquides, plongées dans une phase homogène. Il s'agit de résoudre l'équation de transfert radiatif. La méthode de Monte Carlo permet d'en trouver des solutions approchées. Elle a l'avantage de permettre de prendre en compte des géométries complexes et d'y intégrer toutes les avancées obtenues en diffusion simple. L'exemple de l'interaction d'une impulsion ultra-brève avec un nuage de particules sera présenté.

Turbulent flow prediction for non-Newtonian fluids has remained a challenge especially for viscoelastic fluids exhibiting the so-called drag reduction phenomena. This has been so because of various limitations that are now finally being overcome: (1) in extensional rheology for very dilute fluids  this has delayed the understanding of the phenomenon and the establishment of relationships between the relevant fluid and flow properties; (2) in computational rheology  numerical calculations for viscoelastic fluids have their own specific convergence and accuracy problems due to the hyperbolic nature of the constitutive equations; (3) constitutive modelling  constitutive models to represent faithfully the rheology of fluids exhibiting turbulent drag reduction are complex equations belonging to the family of kinetic molecular models which are difficult to solve and require appropriate closures; (4) in computing equipment  direct numerical simulation (DNS) of turbulence for viscoelastic fluids is a much more demanding task than for Newtonian fluids due both to the larger number of variables and equations involved, but also because of the nature of the stress equations.

The investigations of the last 20 years were fundamental in establishing some degree of consensus regarding the relationship between flow and fluid properties relevant for drag reduction, such as the strain hardening of the Trouton ratio, and this has enabled the appearance of the first true single point turbulence closure that was developed on the basis of a non-Newtonian rheological constitutive equation accounting for effects of extensional viscosity. The existing turbulence model is still rather basic but has the advantage of simplicity and it is the starting point for more realistic models based on the same constitutive equation while simultaneously providing fundamental knowledge to help develop more advanced turbulence closures.

This presentation is outlined as follows: first, the initial attempts at modelling turbulent drag reduction for polymer solutions are briefly reviewed, showing some of their results and limitations. This is followed by a quick overview of the main experimental findings and the accepted and widespread phenomenological model of drag reduction. In the second part, single point turbulence models, based on a modified generalised Newtonian fluid constitutive equation, and derived by the authors and his co-workers, are presented and discussed in some detail with comparisons of their predictions with experimental data. At the end, a brief outline of short and medium term developments in the field are referred to.

The Hybrid Approach in the analysis and solution of heat and fluid flow problems is presented, which consists of an alternative path to the treatment of partial differential formulations in diffusion and convection-diffusion. The approach includes the construction of hybrid lumped-differential formulations via Hermite approximations for integrals, hybrid numerical-analytical solutions based on integral transforms, mixed symbolic-numerical implementations in the Mathematica platform, and joint direct and inverse problems analysis. The approach is illustrated for a number of benchmark type problems and the applications in strategic national projects is also discussed.

L'épuisement programmé des ressources fossiles, à l'exception du charbon, les effets climatiques pressentis d'une production excessive de gaz à effet de serre (en particulier le gaz carbonique) posent, en termes économiques et de préservation de l'environnement, l'exigence d'une politique énergétique locale, régionale, nationale et mondiale volontariste et innovante.

Chacun sait que le développement économique est proportionnel à la consommation énergétique, que les limites de certains équilibres de l'homme avec son environnement terrestre sont déjà atteintes et enfin, que la consommation mondiale d'énergie augmentera probablement de 60% sur la période 2000-2020, c'est-à-dire à court terme. Que faire dans ces conditions ? Quels défis pour le chercheur ? Quels verrous technologiques à faire sauter ?

Les principaux postes de consommation sont dans l'ordre :

• Les pertes liées aux rendements ou à une utilisation non rationnelle de l'énergie.
• Le résidentiel et le tertiaire.
• L'industrie.

Il apparaît qu'il sera nécessaire de recourir à toutes les ressources énergétiques, renouvelables et non renouvelables et que dans les pays développés et la France en particulier, le recours à l'énergie de fission nucléaire restera incontournable dans les 50 prochaines années, avec une exigence forte de maîtrise de la radiotoxicité.

L'avènement d'un nouveau vecteur énergétique, l'hydrogène, est très probable et exige d'importantes recherches pour optimiser sa production, son stockage et sa consommation (piles à combustible, combustion directe ?).

La séquestration et le stockage massif à long terme du CO2 reste un véritable problème.

First we derive simple forms of the mass balance by vector analysis which are all certain generalisations of the continuity equation for constant density, but hold for compressible flow! Applying the div-operation on the Navier-Stokes equation for density conservation we derive a relation between the pressure gradient grad p, the convection term and Q v, the product of a tensor Q with the velocity v. But within cells of a grid, where Q is diagonal, additional terms within Q may be treated in practice by iteration, the same simple representation for the general momentum equation and general densities and compound properties may be used. In this way the momentum balance can be solved analytically for ground states with non-vanishing boundary conditions and excited states with vanishing boundary conditions! The weights of their superposition to the total states is determined by the Second Main Law SMP! The same treatment is possible for all balances! Turbulent states of all kind can be treated in this way! We derive the critical Reynolds number of tube flow and show its treatment by excited states. We show that small frequencies and therefore small amplitudes of the balance solutions may be obtained for large wave number vectors, which mean small details in the structure of some device. Therefore the interaction of small amplitudes with complicated structures in separation processes can be treated! Each balance may have several wave equations. Multi phase processes may be treated or processes with open surface flow where the pressure tensor has some term from the surface tension. We apply it for the case of two phase flow! Using the wave equation we show that meandering of rivers is a consequence of the SMP! The SMP allows to determine maximal process performance and efficiency and the maximal gain for production processes, being the aim for each process optimisation and -development showing in advance the possible effort and gain in economics and time necessary! Finally we derive, improve and discuss for completeness the SMP from the general momentum balance and for the general expressions of the entropy production, parts of the entropy balance. We show that all the extreme principles of process engineering are consequences of the SMP and end with the entropy statements!

Les biopuces à ADN sont devenues une technologie clé pour l'identification génétique. Une puce à ADN est composée d'un réseau de sondes biologiques (séquences connues de nucléotides) déposées sur une surface solide (telle que du verre, par exemple). Au cours du processus d'analyse, la puce est mise en contact avec une solution contenant les cibles biologiques (séquences inconnues) préalablement marquées (par un marqueur fluorescent, par exemple). L'hybridation a lieu lorsque les séquences sondes-cibles complémentaires se combinent. La détection ou la non détection de spots fluorescents sur la puce permet ainsi la détermination de la séquence génétique des cibles.

Il est évidemment essentiel que les cibles puissent, potentiellement, interagir avec toutes les sondes de façon identique, autrement dit, qu'une cible donnée ait pu visiter le proche voisinage de chacune des sondes au cours du processus. Un rapide calcul d'ordre de grandeur montre que la seule action de la diffusivité moléculaire dans une solution immobile conduit à des temps de mélange de plus de 24h. Une agitation macroscopique est donc indispensable. Compte tenu des dimensions de tels dispositifs (volume d'au maximum 100 microlitres), seuls des écoulements rampants peuvent être générés. Dans ce cadre, l'advection chaotique est un puissant moyen pour favoriser la dispersion des cibles et promouvoir ainsi la réaction d'hybridation.

Suite au succès récent (2000) des dynamos expérimentales de Riga (Lettonie) et Karlsruhe (Allemagne), une seconde génération d'expériences est en cours de préparation à travers le monde (France, USA, Russie). Ces expériences se distinguent des précédentes par le souci d'obtenir un comportement dynamique plus riche. Elles sont également la source de questions nouvelles. Nous présenterons quelques résultats sur :

1. L'influence des conditions aux limites électromagnétiques sur l'apparition de l'instabilité dynamo.
2. La force électromagnétique moyenne produite par un anneau de vortex hélicitaires.

La thermodynamique hors équilibre permet aujourd'hui de mieux comprendre les phénomènes de transport dans les milieux poreux. Lorsque cette approche est combinée à l'approche de prise de moyenne volumique des équations locales, il est alors possible de décrire les propriétés du matériau poreux rentrant dans les équations constitutives en fonction d'un minimum de paramètres clefs contrôlant l'influence qu'exerce la topologie de l'espace poreux et l'interface eau/minéraux sur les phénomènes de transport. Parmi les implications de ce type d'analyse, il en est une qui intéresse tout particulièrement les géophysiciens. Tout gradient de potentiel chimique (du solvant, c'est-à-dire de l'eau, des solutés, ou des électrons si leur transport est autorisé par la présence de conducteurs métalliques ou de biofilms bactériens) est responsable d'une source nette de courant. Cette densité de courant est une source de perturbations électromagnétiques dans les équations de Maxwell. L'enregistrement à distance de ces perturbations (en particulier du champ électrique dans la limite quasi-statique) apporte une information sur les phénomènes de transport (composante électro-cinétique) et les interactions géochimiques (e.g., composant électro-rédox). Seront discutés (1) le rapport signal-sur-bruit de ces signaux électriques et leur sensibilité aux fluctuations thermodynamiques locales, (2) des cas d'applications en hydrogéologie à l'aide du formalisme de Green, et (3) un cas d'application à l'étude d'un panache de contamination issu d'un CET. Un autre example d'application de ces méthodes (qui ne sera pas traité dans cet exposé) est l'étude des précurseurs électromagnétiques des éruptions volcaniques ou les fluctuation électromagnétiques sont directement imputables aux couplages thermo-hydro-mécaniques dans le système considéré via le phénomène électro-cinétique.

Cet exposé portera essentiellement sur les résultats d'une étude des effets de la mise en place d'une prothèse endo-coronaire (ou stent) sur l'hémodynamique locale. L'objectif étant d'obtenir des informations sur les effets à moyen termes, les détails géométriques de la prothèse ne sont pas pris en compte au profit de la discontinuité de compliance moyenne associée au stent. On montre tout d'abord de manière analytique que le coefficient de reflexion des ondes artérielles induit par la prothèse est toujours faible en module. Ce résultat préliminaire est la base de l'approche numérique développée afin d'évaluer les effets du stent en terme de frottement pariétal. Dans cette approche, le problème couplé fluide-structure est remplacé par un problème fluide avec frontières mobiles. Les résultats numériques obtenus indiquent que l'amplitude des fluctuations temporelles du frottement pariétal est très largement augmentée par la présence du stent et que le niveau de dilatation de la prothèse joue un rôle important. L'exposé se terminera par la description rapide d'une étude prospective sur les effets globaux des ondes de pression. Il s'agit ici de considérer le système artériel comme un oscillateur amorti alimenté en énergie par l'une de ses frontières. Les modes propres obtenus pour un modèle d'arbre artériel disponible dans la littérature seront discutés.

1. Introduction et résolution d'un problème couplé non linéaire (multiphysique)
2. Méthode de résolution, structure de FEMLAB, modification des EDPs
3. FEMLAB dans l'environnement MATLAB
4. Illustration sur d'autres exemples :
   • changement de phase : fusion d'un bloc de glace
   • modèles de pile à combustible 2D et 3D
   • cristal photonique, divers guides d'ondes, calculs d'impédances
   • frittage de poudre par micro-ondes
   • réservoir pressurisé avec éléments de coques
   • piezoélectricité
   • écoulement diphasique
   • ...

Il est assez bien connu qu'une particule plongée dans un écoulement en rotation solide subit une migration radiale dirigée vers le centre de la rotation, si la particule est plus légère que le fluide environnant, ou vers l'extérieur dans le cas contraire. Ce phénomène physique est d'ailleurs exploité dans l'industrie au travers par exemple, des centrifugeuses, ou encore des séparateurs de phases. Mais dans un cadre plus général, les écoulements tourbillonnaires sont impliqués dans de nombreuses situations physiques et peuvent affecter notablement les trajectoires des particules. C'est pourquoi, la compréhension de la dynamique d'une particule dans un tel écoulement a son importance. Pourtant, plusieurs questions restent ouvertes, à savoir, quelles sont les différentes forces qui s'exercent sur la particule, et quelles sont leurs influences respectives sur la dynamique de la particule ? D'autre part, qu'il s'agisse d'une bulle ou d'une sphère solide, le mouvement de la particule est instationnaire, et de ce fait, elle subit une force dite « d'histoire ». Or dans la littérature, il n'existe que très peu d'expériences mettant en évidence cette force dans un écoulement non uniforme. De manière générale, quelle est la validité des modèles permettant de calculer la trajectoires d'une particule dans un écoulement non uniforme ?
Pour tenter de répondre à toutes ces interrogations, un dispositif expérimental permettant de générer un écoulement en rotation solide a été réalisé au LEMTA. La rotation solide présente le double intérêt d'avoir une forme analytique très simple et d'être un écoulement non uniforme. Elle est donc à la fois simple à mettre en oeuvre expérimentalement et permet de résoudre analytiquement l'équation de mouvement de la particule. Les résultats expérimentaux obtenus pour des particules solides et pour des bulles, seront confrontés à une étude théorique élaborée dans un premier temps pour une particule solide, et généralisée ensuite au cas des bulles. Les résultats obtenus montrent que la force d'histoire joue un rôle non négligeable dans la migration radiale de la particule et ne peut être négligée, dans les prédictions de trajectoires.

Fluid flows that involve complex local structures have received a lot of attention due to their importance from both fundamental and practical points of view. The non-Newtonian behavior of such complex flows, whether it is the result of the inherent character of the fluid used in the system or due to the presence of injected additives, can have a dramatic effect on the overall development of the flow. An important characteristic of non-Newtonian fluids is that they can display instabilities and nonlinear dynamics that are fundamentally different from what is commonly observed in simple Newtonian fluids.
Two aspects related to the hydrodynamic instability of polymer solutions and fiber suspensions will be discussed. The first one deals with understanding the mechanisms of drag reduction by fiber and polymer additives. In spite of being known for more than a half century, drag reduction by additives is still not well understood and remains a subject of continuous controversies. Conclusions based on the results of linear stability analysis and numerical modeling using a pseudo-spectral method will be presented. Physical explanations of the mechanisms by which polymer chains and fibers affect the instability of the flow as well as the mechanisms of transition to turbulence in free shear layers will be given. The second aspect is related to the interfacial instability known as viscous fingering in the case of the flow of shear-thinning fluids in a Hele-Shaw cell. This problem has applications in processes that include Resin Transfer Molding and enhanced oil recovery. Results of experimental measurements, linear stability analysis and full non-linear simulations will be presented and discussed.

Le Service de Thermique et Combustion de la Faculté Polytechnique de Mons compte actuellement 15 personnes (4 académiques, 8 chercheurs, 2 techniciens, 1 secrétaire) et couvre les domaines d'enseignement et de recherche suivants : les transferts de chaleur, la combustion, la thermique des bâtiments, les équipements thermiques (échangeurs, fours, chaudières). Ses activités de recherche sont axées principalement sur les trois thèmes suivants :

• la modélisation et la simulation numérique des systèmes thermiques, principalement les fours industriels,
• la combustion des combustibles gazeux avec de l'air fortement préchauffé,
• le contrôle thermique des équipements électroniques pour applications spatiales.

Le premier axe de recherche est basé sur le développement de modèles et de logiciels de simulation numérique des phénomènes de transfert de chaleur combinés conduction - convection - rayonnement et de la combustion dans les fours industriels. L'objectif est d'améliorer le fonctionnement et le contrôle des fours en vue de réduire leur consommation énergétique et l'émission de polluants, ainsi que d'améliorer la qualité des produits.

Le deuxième axe de recherche concerne la combustion. Compte tenu de ses travaux liés aux fours industriels, le service a orienté ses activités scientifiques dans ce domaine vers l'étude des brûleurs à gaz fonctionnant à l'air fortement préchauffé. L'objectif de ces recherches est la mise au point de méthodes de caractérisation, numérique et expérimentale, de ces brûleurs. Les aspects qui sont particulièrement abordés sont la forme et la stabilité de la flamme, les aspects énergétiques (rendement) et les transferts thermiques avec la charge, les émissions de polluants (NOx, CO).

Le troisième axe de recherche concerne le contrôle thermique des équipements électroniques pour applications spatiales et s'est développé autour d'une collaboration avec ALCATEL-ETCA. Depuis une dizaine d'années, le service s'est ainsi intéressé à tous les aspects des transferts thermiques au sein de ces équipements, en vue d'en améliorer la conception : détermination des résistances de contact sous vide, caractérisation thermique des composants, conception thermique des équipements, et utilisation de caloducs miniatures pour l'amélioration du refroidissement.

L'exposé détaillera trois points particuliers :

• la simulation des fours de recuit continu,
• l'étude du comportement thermique des bâtiments à niveau d'isolation élevé,
• la simulation numérique des transferts radiatifs.

On s'intéresse au mouvement thermocapillaire d'une collection de N bulles sous l'action d'un gradient extérieur de température. La surface de chaque bulle ne conduit pas la chaleur et admet une tension superficielle, fonction de la température, assez forte pour obtenir des bulles sphériques. L'écoulement du liquide extérieur visqueux est enfin approché par un écoulement de Stokes. Adoptant ces hypothèses de nombreux travaux, qui seront brièvement commentés, ont étudié la translation d'une, deux ou voire trois bulles en ligne (de centres sur une même droite) mais les cas de 3 ou plus de 3 bulles dans des configurations réellement tridimensionnelles n'ont cependant pu être traités. On introduit alors dans cet exposé une nouvelle méthode pour déterminer le mouvement de N bulles avec N quelconque. Outre la théorie la mise en oeuvre numérique sera présentée. Après avoir comparé la méthode aux travaux disponibles on examinera et commentera les nouveaux résultats obtenus pour quelques configurations à 3, 4 ou 5 bulles.

Les simulations cinématiques se veulent une alternative aux modèles lagrangiens qui portent directement sur les statistiques lagrangiennes et proposent des fermetures pour ces statistiques. Elles introduisent un champ analytique eulérien qui n'a d'intérêt que par les statistiques lagrangiennes qui en résultent.

L'hypothèse de Richardson (1924) ou hypothèse de localité, qui veut que le mouvement relatif de deux particules soit principalement influencé par les tourbillons de taille similaire à l'écart entre les deux particules, est analysée pour des particules incluant un terme d'inertie et un terme de gravité. Lorsque les effets d'inertie sont présents, les deux particules se déplacent en ligne droite pendant un temps proportionnel au nombre de Stokes. L'inertie diminue la diffusivité associée à la paire de particules. De plus l'hypothèse de localité est moins bien vérifiée pour Δ₀ < η, mais le terme d'inertie n'a pas d'effet sur cette hypothèse pour Δ₀ < η, où Δ₀ et η sont respectivement la séparation initiale des deux particules et l'échelle de Kolmogorov.

Lorsque l'on ajoute la gravité à l'inertie une faible anisotropie est observée sur la diffusivité de la paire de particules. L'effet global de la gravité consiste en la réduction de la diffusivité dans toutes les directions et en l'amélioration de l'hypothèse de localité lorsque Δ₀ < η. Cette amélioration est meilleure dans le plan horizontal.

Les oscillations de pression engendrées par un écoulement au-dessus de cavités ont été largement étudiées dans le passé suite à leur importance dans le domaine aéronautique. Dans le régime très basse vitesse, ce problème survient par exemple dans le contexte des véhicules automobiles qui présentent de telles oscillations lorsqu'une vitre ou un toit-ouvrant est ouvert. L'amélioration de l'étanchéité de l'habitacle, combinée à l'accroissement du volume du compartiment passager, conduit à une sensibilité accrue aux auto-oscillations de pression intérieure. Ces oscillations sont des sources de bruit et ont un impact négatif sur le confort des passagers. C'est pourquoi il est important de prédire correctement l'apparition de ces oscillations de pression et de trouver des solutions techniques acceptables pour les supprimer ou les atténuer. Dans ce contexte, nous avons exploité des résultats d'expériences réalisées à l'Institut Aérotechnique afin de qualifier la couche de mélange par rapport à l'analyse de stabilité linéaire classique. Les effets non linéaires de la résonance ont été mis en évidence, notamment sur le taux de croissance du mode fondamental. Par ailleurs, la justification physique d'un procédé efficace de réduction du bruit par actionneurs piézo-électriques, validé expérimentalement, a pu être trouvée via l'étude de stabilité linéaire.

Nous étudions la formation d'ondes à l'interface entre un gaz et un liquide confiné dans une cellule de Hele-Shaw lorsqu'un fort cisaillement est imposé. Nous observons le seuil de l'instabilité dont nous avons pu caractériser les propriétés (sous-critique et convective). L'évolution non linéaire conduit à une transition vers une instabilité absolue. À plus forte contrainte des comportements de type « ondes solitaires » sont observés ainsi que la formation d'embruns.

Durant ces dernières années, les microscopies 3D à fluorescence ont connu des avancées majeures liées aux optimisations des microscopes conventionnels (et déconvolution) ou des microscopes confocaux à balayage laser, en particulier en régime multiphoton. Plusieurs techniques de spectro-microscopie de fluorescence sont capables de caractériser des interactions inter-intra cellulaires des macromolécules, en particulier les imageries spectrales, l'imagerie de transfert résonant dénergie (FRET), l'imagerie de corrélation de fluorescence (FCS), l'imagerie de recouvrement de fluorescence après extinction (FRAP) et l'imagerie de durées de vie de fluorescence (FLIM).
Cette présentation portera sur les principes des méthodes de microscopies en fluorescence illustrées d'applications récentes : l'étude du passage percutané de toxiques industriels (pyrène et benzopyrène), FRET et la caractérisation d'interaction protéine-protéine, mesure du potentiel membranaire protéines recombinantes GFP (GFP, eGFP et YFP), l'imagerie Multimodale dans le cadre des pathologies vasculaires (agents IRM de contraste fluorescent, Europium), FRAP et détection précoce du cancer, Mesure du Potentiel membranaire à l'aide de techniques basées sur la redistribution de sondes fluorescentes sensibles au courant électrique cellulaire.

La cristallisation des solutions binaires non azéotropes a lieu suivant un processus complexe où interviennent des phénomènes couplés de croissance cristalline, de diffusion thermique et de diffusion moléculaire. De plus, la plupart des solutions ne cristallisent pas immédiatement à la température thermodynamique de solidification mais doivent être refroidies à une température inférieure : elles passent alors par l'état thermodynamiquement instable de surfusion. Le retour à l'équilibre thermodynamique se traduit par une rapide croissance cristalline associée à une augmentation de la température du mélange. La vitesse de ces deux phénomènes caractérise la cinétique de croissance cristalline des solutions surfondues.
Un travail expérimental, basé sur l'analyse d'images enregistrées au moyen d'une caméra numérique rapide et la mesure de températures grâce à des thermocouples de 50 μm de diamètre, a permis d'analyser le processus de cristallisation de mélanges eau-antigel (Mono propylène glycol, Mono éthylène glycol et éthanol) dans des géométries cylindriques de très faible volume (0,05 cm³). D'un point de vue qualitatif, on remarque la présence de deux fronts cristallins successifs. Le premier traduit le retour à l'équilibre thermodynamique tandis que le deuxième est caractéristique de phénomènes essentiellement thermiques. D'un point de vue quantitatif, les résultats montrent l'influence importante de la concentration en antigel et du degré de surfusion sur la cinétique de croissance cristalline. Cette interprétation des résultats expérimentaux a été validée par un modèle numérique.
Ces travaux ont été réalisés dans le cadre du développement des mélanges frigoporteurs diphasiques liquide-solide, communément appelés « coulis de glace », comme solution alternative aux fluides frigorigènes pour le transport du froid. Ils sont le plus souvent obtenus à partir d'un mélange aqueux contenant de l'antigel et refroidi en dessous de la température de solidification. Un capteur de mesure en ligne de la concentration en antigel dans les mélanges aqueux a été développé. La méthode de mesure exploite le phénomène d'apparition puis de rupture de la surfusion dans un échantillon de faible volume, initialement liquide, refroidi rapidement.

Ce travail a été effectué au Laboratoire de Thermocinétique de l'Université de Nantes et s'insère dans la partie « Energétique » de l'« Axe Thermique et Energétique des fluides et écoulements complexes ». On pourra aussi consulter la page « caractérisation et écoulements des glaces binaires ».

La compréhension des mécanismes d'agrégation de particules solides en milieu non mouillant revêt une grande importance dans de nombreuses disciplines scientifiques. Pour réaliser cette étude, le système modèle retenu est constitué de particules de silice rendues hydrophobes plongées dans un mélange eau - éthanol. Etant donné le caractère fragile des agrégats, l'agrégation se devait d'être étudiée in-situ ce qui a pu être réalisé grâce a un capteur turbidimétrique développé au laboratoire. Pour connaître la taille finale et la morphologie des agrégats, d'autres méthodes ont également été utilisées ce qui a permis de confronter les résultats entre eux. L'influence de différents paramètres sur l'agrégation ont ensuite été étudiés telles que la vitesse d'agitation, la mouillabilité, la présence ou non d'un milieu désaéré et l'injection de bulles. La modélisation des phénomènes d'agrégation fragmentation utilise l'approche des bilans de populations et prend en compte l'hydrodynamique de la suspension ainsi que les aspects physico-chimiques propres à la non mouillabilité. L'un des points les plus importants qui ressort de cette étude concerne la diminution de la fragmentation due à la présence de ponts gazeux entre les particules solides plongées dans un milieu liquide non mouillant.

Ce travail a été réalisé dans le laboratoire GENERIC (Géochimie, ENvironnement, Écoulements, Réacteurs Industriels, Cristallisation) du Centre SPIN (Science des Processus Industriels et Naturels) de l'École Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne. Vous pouvez consulter les activités de recherche de ce centre sur http://www.emse.fr/fr/transfert/spin.

Le développement technique, économique et social repose, en particulier, tant au plan national qu'international, sur notre capacité à gérer la croissance des besoins énergétiques dans le respect de l'environnement. Dans ce contexte, quel est l'apport présent et futur de l'énergie nucléaire dans le « mix énergétique » mondial, tel est le thème central de l'exposé.
La première partie traitera, dans une vision planétaire, des besoins énergétiques, des ressources naturelles, et des contraintes de chacun. Dans une deuxième partie, après avoir rappelé dans les grandes lignes les spécificités de l'énergie nucléaire notamment, en termes d'économie, de sûreté de fonctionnement des réacteurs, de gestion des déchets, nous nous interrogerons sur la place de celle-ci au 21ème siècle.
Dans une troisième partie, nous traiterons de la situation française et en particulier de devenir du Parc nucléaire Français à la lumière du retour d'expérience et des progrès accompli d'une part, et, d'autre part, des orientations récentes: loi sur l'énergie, EPR, libéralisation des marchés de l'électricité, tendances européennes et internationales, et plus généralement de l'articulation entre gouvernance et marchés.

Nous analysons le problème des instabilités globales et absolues d'un état étendu hétérogène de milieu continu (écoulement variant spatialement, solide élastique, par exemple une plaque de la croute terrestre possédant des hétérogénéités horizontales, système thermique présentant un front, milieu poreux, etc...) dont les queues s'amortissent algébriquement à l'infini. Nous appliquons la transformation de Laplace en temps au problème aux valeurs initiales pour des perturbations linéaires de l'état de base, en traitant l'équation résultante comme un système dynamique. Nous donnons une preuve que les modes globaux instables sont déterminés à l'aide de la relation de dispersion globale. Le problème aux valeurs initiales est résolu et un critère d'instabilité absolue est obtenu en termes des propriétés globales de l'état de base. Dans le traitement de modes globaux et de l'instabilité absolue, ni le concept de point selle ni la complexification de l'espace physique n'apparaissent. Une méthode pratique de calcul numérique de la relation de dispersion globale et des points contribuants à l'instabilité absolue est proposée.

Cette présentation rassemble les principaux thèmes abordés par l'auteur sur les multiples facettes du phénomène d'irréversibilité relatif à la déformation de milieux solides.

Seront évoqués, tour à tour :

• Le problème de la modélisation thermodynamique, dans le cas de transformations hors équilibre, conduisant à des lois de comportement faisant intervenir divers modes dissipatifs et leurs couplages;
• Des développements de cette approche, notamment dans la direction des propriétés de symétrie continue, et des comportements observés lors de transformations finies ;
• Une courte présentation de quelques milieux subissant des sollicitations thermomécaniques quasi-statiques ou dynamiques : dioxyde d'uranium, polymères semi-cristallins, colle acrylique ;
• Les spécificités microstructurales de la déformation irréversible dans le cas d'alliages métalliques complexes (durcissement structural : hétérogénéité locales, compatibilité des caractéristiques cristallographiques, nature des dislocations,?) ;
• Quelques applications dans le domaine de la mise en forme par déformation plastique (forgeage).

L'étude des systèmes industriels, ainsi que de nombreux phénomènes naturels, nécessite fréquemment une modélisation numérique de la physique mise en jeu. Les méthodes classiques telles que les Eléments Finis, les Volumes Finis, etc, faisant appel à une discrétisation spatiale du domaine étudié, peuvent mener à des modèles de grande taille, en particulier lorsque les aspects tridimensionnels ne peuvent être ignorés. Parallèlement aux performances croissantes des moyens de calcul, les besoins des chercheurs et des industriels sont sans cesse revus à la hausse, si bien que la recherche de solutions pour diminuer les temps de calcul demeure un objectif important.

Les méthodes de réduction de modèle apportent des réponses intéressantes. Elles consistent en effet à remplacer les modèles de grande taille (dimension N correspondant au nombre de noeuds de discrétisation utilisés) également appelés Modèles Détaillés, issus des méthodes classiques, par des modèles de faible dimension ou Modèles Réduits d'ordre n << N i.e. pour lesquels le nombre d'équations à résoudre est restreint. Ces Modèles Réduits doivent donc être capables de reproduire le comportement du système pour tout ou partie du domaine étudié avec une perte de précision limitée et en requérant très peu de temps de calcul.

Les modèles réduits peuvent être utilisés pour résoudre:

• Des problèmes directs, dont l'objectif est la détermination de variables d'état telles que vitesse, température, concentration, etc, lorsque sont connus le modèle, les conditions aux limites et initiale, les termes sources.
• Des problèmes inverses, consistant à rechercher des causes inconnues (conditions aux limites, sources, par exemple) à partir de la connaissance de certaines conséquences, typiquement des mesures (de température, de concentration,?).

Au cours de ce séminaire, seront présentés:

• La Méthode d'Identification Modale (MIM), qui permet de construire des Modèles Réduits à travers l'utilisation de techniques d'optimisation.
• Des algorithmes simples pour la résolution de problèmes inverses d'estimation de fonctions (conditions aux limites, sources internes) par Modèles Réduits.
• Des exemples numériques d'application des méthodes de réduction et d'inversion, en conduction de la chaleur (linéaire et non linéaire), en convection forcée turbulente, ainsi qu'en convection naturelle.
• L'utilisation de telles techniques dans le cadre du Laboratoire de Modélisation et de Prévention de la Pollution (unité mixte LEMTA-INRS), pour l'estimation du débit de sources de polluant gazeux dans les locaux à usage professionnel.

Nonlinear wave dynamics in dissipative solids has been discussed in two recent books by A. Porubov [1] and A. Samsonov [2], with the same goal of obtaining and exploiting physically and mathematically meaningful results related to the propagation of solitary waves [2], the amplification and selection of strain waves [1], mostly in complex wave guides.
In particular in [2] it is presented a method of reduction of the dynamic partial differential equations to a second order Lie equation, hence to the Abel equation. In general, we do not know the solutions of the Abel equation in a close form, but in some cases they can be obtained and examples are given in [2], where is also listed a set of well-known wave equations to which the method can be applied.
Our aim is to apply this method to dynamic equations arising in the theory of microstructured solids, where non linearity, dispersion and dissipation are present. I a few papers with A. Porubov, some results have been obtained for one dimensional solids with scalar microstructure, using the approach developed in [1], mainly based on asymptotical expansions and the wave selection.
More results can be obtained applying the method of Samsonov to various kinds of equations, i.e. the DMDDE equation introduced by Porubov and Velarde [3]. We refer also to [5, 6, 7 ,8] for further developments and basic results.
In the case of microstructured solids, we can solve some basic equations, the difference depending of the particular microstructure we are dealing with, like the "skeleton-equation" as defined by Engelbrecht and Pastrone [4], a generalized Mindlin equation among others, and a bunch of equations arising in models of non linear dissipative microstructures.
We want to remark that in our model the non linearity is due to a strain energy density which depends on the deformation variables, both macro and micro, the dissipation is introduced trough a linear combination of strain velocities, whose coefficients are supposed to be constant; in some models there is no microinertia. In some cases it is possible to integrate the equations by means of the Weiestrass equation, even if the method suggested is still exploitable.

References:

[1] Porubov, A. V. (2003) Amplification of nonlinear strain waves in solids, World Sc., series A, vol. 9.
[2] Samsonov, A. M. (2001) Starin solitons in solids and how to construct them, Chapman & Hall/CRC.
[3] Porubov A. V., Velarde M.G. (2000) Dispersive-dissipative solitons in non linear solids, Wave Motion, 31, 197-207.
[4] Engelbrecht J., Pastrone F. (2003) Waves in microstructured solids with nonlinearities in microscale, Proc. Estonian Acad. Sci. Phys. Math., 52, 1, 12-20.
[5] Porubov A., Pastrone F. (2004) Non-linear bell-shaped and kink-shaped strain waves in microstructured solids, Intl. J. Non-Linear Mech., v. 39, No8, pp. 1289-1299.
[6] Porubov A., Pastrone F., Maugin G.A. (2004) Selection of two-dimensional nonlinear strain waves in micro.structured media, C. R. Acad, Sc, Paris, Ser. I 337.
[7] Pastrone F., (2004) Waves Propagation in Microstructured Solids, Mathematics and Mechanics of Solids, 9, 21 - 29.
[8] Pastrone F., Cermelli P., Porubov A. (2004) Nonlinear waves in 1-D solids with microstructure, Mater. Phys. Mech., 7, 9 - 17.

Je présente dans ce séminaire les premiers résultats de l'étude réalisée dans le cadre de mon détachement à l'Institut Français du Pétrole au sein de la Direction Ingénierie des Réservoirs. L'objectif est la caractérisation des milieux poreux hétérogènes à l'aide des propriétés du transport de traceur dans ces milieux.

Plusieurs échantillons de milieux poreux, dont le degré d'hétérogénéité est variable, ont été étudiés. Chaque échantillon a été caractérisé par la mesure de ses propriétés pétrophysiques : porosité, perméabilité et coefficient d'inertie de Forchheimer. Des expériences d'étalement de traceur dans ces milieux ont été réalisées. Les flux en sortie des milieux ont été mesurés par un conductimètre et les concentrations dans les milieux par un scanner X. Les flux de traceur dans chaque milieu et en différentes positions ont été calculés à partir des mesures de concentrations. Les résultats ont été analysés en calculant les coefficients de dispersion, les temps moyens d'arrivées du front de traceur et leurs variances (moments d'ordre 1 et 2).

On montre que :

• Le modèle Fickien ne permet pas de décrire l'étalement du traceur dans les milieux étudiés ;
• Les relations entre le temps moyen d'arrivée du front et la position sont linéaires mais avec des pentes variables qu'il est difficile de relier aux valeurs pétrophysiques des échantillons ;
• Les courbes de variance des temps d'arrivées du front en fonction de la position montrent une hiérarchisation des hétérogénéités des milieux étudiés ;
• Les courbes de variance des temps d'arrivées du front peuvent être correctement approximées par une loi de puissance.

L'analyse des résultats expérimentaux a été complétée par des simulations numériques effectuées en utilisant le logiciel 3DSL. Les milieux étudiés sont constitués de 200*200 blocs homogènes et de même porosité (30%). Les valeurs des perméabilités des blocs ont été générées suivant une loi lognormale et sont corrélées dans la direction macroscopique de l'étalement. Pour la discrétisation numérique, chaque bloc a été divisé en 16 sous-blocs. Les simulations numériques ont permis la détermination des courbes de concentration et de flux pour différentes sections, les temps moyens d'arrivées du front et la variance des temps d'arrivée en fonction de la position.

Il apparaît que les courbes de variance des temps d'arrivées sont très similaires aux courbes expérimentales. Elles sont paramétrées par la longueur de corrélation des perméabilités. Plus la longueur de corrélation est grande, plus la variance est importante.

La valorisation des déchets industriels (agricultures, industrie alimentaire, chimique, etc...) et des ordures ménagères représente une solution de production d'énergies stationnaires dans un cadre environnemental favorable. En effet, la méthanisation ou la gazéification génère des gaz combustibles ayant de faibles PCI utilisables in situ. Néanmoins, leur utilisation dans les moteurs à combustion interne est associée aux problèmes de stabilité de combustion et aux faibles rendements thermiques.

Les travaux présentés porte sur la caractérisation thermodynamique de moteurs DUAL-FUEL, fonctionnant avec ces types de combustibles. Les méthodes d'analyse du cycle moyen portent sur le délai d'ignition et sur le déroulement effectif de la combustion, qui est décomposée en trois étapes. Leur validation a été réalisée pour l'ensemble des combustibles synthétisés.

L'étude des régimes instantanés de combustion détonante a permis l'introduction du concept de « courbe enveloppe » pour le cas des moteurs DUAL FUEL. Il permet de caractériser, notamment en termes d'amplitude, les oscillations de pression hautes fréquences au sein du cylindre. Complétée avec une étude fréquentielle, basée sur la théorie de Draper, une caractérisation complète du phénomène de ces régimes est réalisée. Par ailleurs, une étude de l'irréversibilité du phénomène, en utilisant la notion d'entropie de Shannon, met en évidence son caractère chaotique.

Les milieux vivants et les milieux rencontrées dans l'industrie sont généralement opaques à la lumière visible puisque leur échelle élémentaire d'organisation est de l'ordre du micron (cellules vivantes, feuillets d'argile, micelles alimentaires, émulsions, mousses,...). Si ces systèmes transmettent mal la lumière, ils peuvent par contre la transporter de manière très efficace, fournissant un moyen peu coûteux de caractériser et d'étudier la microstructure de ces matériaux et leur évolution en fonction du temps ou de contraintes extérieures. En effet, la distribution d'intensité rétro-diffusée par le milieu contient potentiellement toutes les informations venant de l'interaction lumière-objets-structures. Afin d'extraire ces informations et de remonter à la structure du matériau, nous utilisons trois approches complémentaires, expérimentale, théorique et numérique.
Tout d'abord, nous présenterons qualitativement quelques aspects et concepts essentiels de l'interaction lumière-suspensions d'objets, puis nous exposerons le principe des simulations numériques de transport de photons par méthode de Monté-Carlo. La confrontation simulations-expériences montre que l'intensité lumineuse réémise par le milieu aléatoire est parfaitement prédite par le transfert radiatif classique. Ce premier résultat permet de construire un modèle analytique basé sur l'approximation de diffusion de l'équation du transfert radiatif et prenant en compte le comportement des photons lorsqu'ils entrent dans le milieu. La confrontation de ce modèle à un ensemble complet de simulations numériques et d'expériences montre le caractère extrêmement général et robuste de ce modèle. Il permet de décrire complètement le transport incohérent de la lumière dans les milieux aléatoires, que ce soit en transmission ou en rétrodiffusion, quelle que soit la nature du matériau. Mieux, couplé à un système de mesure approprié, il permet d'envisager une méthode universelle de caractérisation dynamique des milieux aléatoires, aussi bien pour des suspensions colloïdales par exemple, que pour des mousses ou des émulsions. Le potentiel expérimental de ce nouveau système de mesure est utilisé pour mesurer en temps réel et in situ l'évolution du vieillissement d'une émulsion-gel de concentration variable (80%-95%), étude simultanée à la mesure des propriétés viscoélastiques du matériau.

L'exposé portera sur

• les bases de la méthode d'optimisation thermodynamique ;

• l'application aux compresseurs à écoulement continu ou intermittent ;

• l'application au cycle frigorifique à deux réservoirs de chaleur ;

• l'extension à l'analyse exergétique de systèmes à sorption (absorption et adsorption).

      Le problème de la transition vers la turbulence pour l'écoulement dans un tuyau de section circulaire est encore ouvert, malgré les efforts dédiés a sa compréhension depuis 1883. Le « défaut minimal » représente une distorsion de l'écoulement de base, de norme donnée, qui maximise la croissance des petites perturbations de l'écoulement. Sous l'hypothèse que le profil de vitesse parabolique soit modifié par un tel (petit) défaut à cause de l'environnement, on étudie les phases linéaire et non linéaires de croissance des perturbations, mettant en évidence deux chemins de transition à la turbulence. On discute les liens entre cette approche et les solutions ondes progressives récemment observées par l'équipe de Delft (Hof et al. 2004, Science).

      Ces quinze dernières années ont vu l'émergence d'une nouvelle méthode, dite de champ de phases, pour traiter un nombre croissant de problèmes à frontières mobiles : les transitions de phases sous leurs multiples aspects, de la décomposition spinodale à la transformation martensitique en passant par les transitions ordre-désordre (en ne prenant que des exemples à l'état solide) ; la dynamique des fissures ; la digitation visqueuse ; ou encore la dynamique des vésicules biologiques. Cette méthode repose sur l'idée de Van der Waals de décrire les systèmes hétérogènes à l'aide d'un « paramètre d'ordre » continu et de localiser les interfaces par son gradient. A partir de la formulation d'un potentiel prenant en compte ce gradient, et en supposant que les champs dont dépend ce potentiel suivent une dynamique de relaxation (`gradient flow dynamics'), on aboutit à des équations d'évolutions couplées qui permettent de décrire des changements topologiques complexes des interfaces : croissance et coalescence de précipités d'une nouvelle phase, déstabilisations morphologiques (dendrite, doigt de Saffman-Taylor ...), ou encore bifurcation des chemins de fissuration en sont quelques exemples pour lesquels l'application de la méthode s'est révélée fructueuse. Durant ce séminaire, nous aborderons plus particulièrement l'application de cette approche à la prédiction des évolutions microstructurales issues de changements de phases à l'état solide, notamment en métallurgie.

      Ce séminaire sera consacré à quelques aspects de la plus subtile des forces agissant sur une bulle, à savoir la force de portance qui induit une composante du mouvement de la bulle orthogonale à celle imposée par l'écoulement relatif. Cette force est responsable de différents comportements parfois spectaculaires du mouvement des bulles, tels que leur migration latérale dans les écoulements cisaillés ou de proche paroi, ou le mouvement non-rectiligne des bulles ellipsoïdales dans les liquides peu visqueux.

On rappelera tout d'abord les mécanismes physiques responsables de la force de portance dans un écoulement non confiné en mettant l'accent sur les différences de fond entre les situations à petit et à grand nombre de Reynolds (qui dans certains cas renversent le signe de la portance). On montera ensuite comment les effets de déformation peuvent contribuer à la migration transverse.

Lorsqu'une bulle monte parallèlement à une paroi, de nouveaux phénomènes apparaissent car la perturbation de l'écoulement est contrainte par les conditions aux limites. La théorie permet alors de prédire deux mécanismes opposés. L'un est induit par l'interaction entre le sillage et la paroi et induit une force répulsive, tandis que l'autre provient de l'effet Venturi dans le « film » intersticiel et crée une force attractive. Des expériences récentes réalisées avec des bulles propres ou volontairement contaminées confirment l'existence de ces deux mécanismes et montrent que les bulles propres sont repoussées par la paroi à petit nombre de Reynolds tandis qu'elles sont attirées par elle lorsque ce nombre atteint des valeurs suffisantes. On montrera qu'une paire de bulles montant côte-à-côte suit la même évolution et on discutera les implications du changement de signe de la force d'interaction sur la structure des suspensions de bulles.

      Une couche de fluide est située entre deux plaques parallèles et infinies qui se déplacent à des vitesses opposées. Malgré sa simplicité, cet écoulement de Couette plan demeure un des écoulements les plus mystérieux. Linéairement stable à tous nombre de Reynolds Re, il subit néanmoins, dans les expériences et les simulations numériques, une transition à la turbulence vers Re=325.

À ces mêmes valeurs de Re, des expériences récentes (2000-2002) par Prigent et Dauchot à CEA-Saclay ont mis en evidence un motif remarquable, stable et permanent, de bandes laminaires et turbulentes. Le motif présente un angle (de 25^o à 37^o) par rapport à l'écoulement principal et une très grande longueur d'onde (de 40 à 60 fois la demi-distance entre les plaques).

Nous avons simulé ces motifs numériquement en remplaçant les grandes dimensions latérales de l'expérience par un rectangle périodique incliné à par rapport à la direction longitudinale. Nous avons découvert qu'une seule direction longue suffit pour soutenir un motif de bandes ; l'autre direction latérale peut être prise de la dimension minimale nécessaire pour soutenir la turbulence. De cette façon nous pouvons déterminer quels angles et longueurs peuvent soutenir un motif de bandes, ce qui n'est pas accessible aux expériences.

Dans un domaine de longueur 120 et inclinaison θ=24^o, en diminuant Re de 420 à 290, nous observons successivement la turbulence uniforme, de l'intermittence spatio-temporelle, trois bandes turbulentes, puis deux, puis une seule, et finalement l'écoulement de Couette laminaire. Cette séquence est en accord quantitatif avec les expériences.

      For a reduction of worldwide CO₂ emissions by 50% and more by 2030 and by 80-90% by the end of the 21st century, capture and storage technologies (CCS) offer a particularly well suited option for power generation and other heavily polluting industrial sectors. The purpose of CO₂ capture is to produce a concentrated stream from which CO₂ is separated, extracted and ready to be either re-used (enhanced oil and coal bed methane recovery) or transported to a storage site. CO₂ capture and storage (CCS) is mainly applied to large, centralized sources like power plants and large industries. Many of the technologies for CO₂ capture also remove simultaneously air pollutants such as SO₂, NOx, heavy metals ( mercury) and fine particulates, and thus contribute to clean air emission from fossil fuel use at the same time. Due to the low partial pressure of CO₂, namely 3-5% in the flue gas at the exhaust of natural gas fired power plants and 10-15% for coal, mixed with 85-97% N₂. The final storage of the total flue gas being not cost-effective (because of the high amount of N₂ to compress and store), the removal of CO₂ from energy conversion systems for storage is hence unavoidable. CO₂ is routinely separated today at some large industrial plants such as natural gas processing and ammonia production facilities, although these plants remove CO₂ to meet process demands and release it to the atmosphere. Today CO₂ capture has been applied to several small power plants also. However, there are no current applications at large-scale power plants that are the major source of CO₂ emissions.

For power plant applications, there are three main options for CO₂ capture, consisting basically in the separation of CO₂ from other gases in a mixture :

1. De-carbonization of the flue gas from energy-intensive industry : power generation, refinery, chemistry, cement... ( separation of CO₂ from N₂)

2. De-carbonization of the fuel gas (separation of CO₂ from H₂)

3. Oxy-fuel combustion or near ZERO EMISSION TECHNOLOGIES (separation of CO₂ from water)

      Les suspensions concentrées couramment rencontrés dans des branches de l'industrie comme l'alimentaire, le cosmétique, la biomécanique, les fluides de forages pétroliers ou le bâtiment sont généralement opaques à la lumière visible. Ceci est du à l'échelle élémentaire d'organisation de ces systèmes, située généralement au voisinage du micron (cellules vivantes, feuillets d'argile, pigments de peinture ou d'enduit, micelles alimentaires - laitages, émulsions, crèmes cosmétiques, mousses,...). Si ces systèmes transmettent mal la lumière, ils la diffusent par contre de manière très efficace.

Nous montrons que l'étude de la propagation et de la polarisation de la lumière permet en particulier de déterminer une taille moyenne et une concentration dans des systèmes de nature variée. Elle peut de plus caractériser et suivre des modifications de structures ou d'organisation de systèmes concentrés en fonction du temps et des conditions externes (écoulement, température, pression,...). Nous proposons ici de montrer comment ce nouvel outil de rhéo-polarimétrie, complémentaire aux méthodes classiques de granulométrie, permet de caractériser divers systèmes concentrés mis sous cisaillement (agrégation, déformation, orientation). Notamment, une application à l'organisation sous écoulement de suspensions concentrées de globules rouges sera présentée.

      An incompressible liquid flow between two coaxial cylinders, which arises from the rotation of the inner cylinder (rotor), is well known in hydrodynamics (classical Taylor flow). The modified Taylor flow is realized in the case where one or both rigid surfaces have an axisymmetrical shape with periodic changing of radius along the axis of rotation (wavy shape). The existence of such flows, caused by the wavy surface of the rotor was investigated by M. Rafique & S. Skali Lami (1999).

In the present work the results of experimental and numerical studies for the case, when the fixed external surface has the cylindrical shape, and radius of the rotor surface changes with a cosine law are presented. An attention is focussed on the symmetry-breaking phenomenon of the vortex flow, which is accompanied by spontaneous occurrence of an axial pressure gradient. In the work this phenomenon is predicted theoretically and confirmed in the calculations and experimentally. The comparison of experimental and numerical results has shown their good conformity for steady regimes both in the picture of flow lines and in the velocity values.

A linear analysis has shown that the found out bifurcation is supercritical, necessarily accompanied by occurrence of the axial pressure gradient and originates at such values of parameters where the solution of linear system for asymmetric perturbations satisfies to the condition of the zero axial flux.

The present results allow to understand the nature of the found out hydrodynamical phenomenon, exactly determine the critical Taylor number (T*), specify the reason of occurrence and a role of the pressure gradient, to find a structure and properties of the branching solutions.

      La compréhension de la dynamique des bulles de gaz en fluide non newtonien est un enjeu majeur dans de nombreux champs disciplinaires, notamment en génie des procédés. Dans le but de formuler un modèle extrapolable d'un réacteur à l'autre, une approche plus « physicienne » est mise en oeuvre : les phénomènes fondamentaux sont étudiés, puis on passe aux échelles supérieures en considérant les interactions existant entre les éléments de l'échelle précédente. La dynamique individuelle des bulles est étudiée expérimentalement dans le détail, et modélisée via l'approche lattice Boltzmann. Les interactions entre bulles, qui trouvent leur origine dans un phénomène d'accumulation et de relaxation de contraintes résiduelles au sein du fluide, induisent des rapprochements et des coalescences de bulles. Ce phénomène de coalescence en ligne est un phénomène chaotique, comme cela a été mis en évidence via un certain nombre de travaux expérimentaux.

Une expérience fortuite nous a mis sur la voie d'une analogie méthodologique fructueuse : un cisaillement local suffisamment important dévie durablement le train de bulles. Ce comportement rappelle celui d'une colonne de fourmis en quête de nourriture. Les fourmis suivent préférentiellement les chemins de forte concentration en phéromones tracés par celles qui les ont précédées. En ce qui concerne les bulles, si on considère le fait que les contraintes résiduelles diminuent la viscosité, on peut expliquer le phénomène constaté en ceci que celles-ci suivent préférentiellement un chemin de moindre viscosité qui est entretenu par rétroaction positive, le passage d'une bulle apportant une contribution à l'accumulation de contrainte. On peut donc faire une analogie entre les bulles et les fourmis, et entre les contraintes résiduelles et les phéromones.

Un modèle a été formulé conformément à cette analogie. Empruntant les méthodes de l'éthologie animale théorique, on régit le comportement des bulles, notamment au sujet des coalescences, par des règles très simples, et ceci nous permet de rendre compte, pour certains fluides, de nombreux résultats expérimentaux, aussi bien en ce qui concerne la transition vers le chaos, étudiée via le calcul de spectres de puissance, qu'au sujet du nombre de bulles comptées en fonction de la hauteur.

      La spectroscopie d'impédance électrochimique (analyse fréquentielle) est largement utilisée pour suivre l'évolution du comportement de systèmes électrochimiques tels que les piles à combustible. Grâce à l'impédancemétrie, il est possible de suivre l'évolution du comportement des électrodes sous différentes conditions de pression, de température et de potentiel. C'est un moyen puissant d'analyse non intrusif et non destructif applicable aux générateurs électrochimiques et qui permet d'identifier les processus physico-chimiques si leurs temps de réponse caractéristiques (ou fréquences caractéristiques) sont dans des échelles distinctes. Par ailleurs, ces processus sont à l'origine de surtensions d'électrodes qui dégradent le rendement électrique et sont à l'origine de l'élévation de la température d'une pile en fonctionnement. Il est donc important de les mesurer précisément et de les localiser.

Pour ce faire, nous avons élaboré des modèles décrivant l'impact des conditions d'alimentation et de fonctionnement sur le comportement électrochimique des électrodes d'une pile à combustible PEMFC : grâce à des simulations d'impédance électrochimique d'une cathode de pile à combustible PEMFC, il est possible de déterminer la structure de l'écoulement des gaz à la surface de l'électrode.

Enfin, nous montrerons qu'outre les difficultés à construire un modèle d'électrodes, les mesures d'impédance doivent être aussi interprétées avec la plus grande prudence. Ainsi, la position des électrodes influence la validité des mesures expérimentales (exemple des piles de type SOFC). Enfin, que peut-on attendre de cette méthode lorsqu'elle est appliquée aux générateurs électrochimiques que sont les piles à membrane basse température (PEMFC) ?

      L'injection du C0₂ dans les formations souterraines est une des options envisagées dans un futur assez proche pour réduire les émissions dans l'atmosphère et ainsi limiter l'augmentation de la température de la planète par effet de serre. L'injection de C0₂ dans les réservoirs comme agent de récupération améliorée est connue depuis longtemps avec un nombre important d'applications à grande échelle notamment aux États Unis (74 projets en cours). L'injection de C0₂ est tout à fait similaire à l'injection de gaz du point de vue des mécanismes de récupération (balayage des zones by-passées, remobilisation de l'huile piégée et réduction de sa viscosité). D'autres types de formations géologiques comme les aquifères sont par ailleurs envisagées comme sites de stockage. Dans ce cas, l'avantage est de disposer de capacités de stockage beaucoup plus importantes par rapport au potentiel estimé des réservoirs d'hydrocarbures.

Quel que soit le type de stockage envisagé, l'injection de C0₂ en présence d'autre(s) fluide(s) dans le milieu poreux peut entraîner une modification importante des propriétés de la roche par un phénomène d'interaction directe entre les fluides et la roche ou (et) par le biais d'interactions avec les fluides en place (dépôts d'asphaltènes, précipitation de sels). Pour être bien maîtrisées, les opérations d'injection de C0₂ doivent donc tenir compte de ces phénomènes complexes et couplés qui peuvent avoir des effets bénéfiques ou contraires suivant la nature des fluides en place, les conditions opératoires mais aussi la nature de la roche.

L'exposé présente de quelle façon l'étude de ces mécanismes peut être abordée en adoptant une approche intégrée combinant des expériences de laboratoire réalisées en conditions représentatives des gisements et leur interprétation à partir d'un simulateur d'écoulement pouvant prendre en compte la nature réactive des effluents. La démarche est illustrée à travers deux exemples visant respectivement à étudier, le potentiel de récupération additionnelle d'un réservoir d'huile déplété, et, la possibilité de modification des propriétés d'écoulement aux abords des puits.

      Bon nombre de systèmes physiques peuvent être décrits en première approximation comme des milieux continus fluides qui présentent des effets d'advection ou de couplages non linéaires. En conséquence, ces systèmes, lorsqu'ils sont soumis à des sollicitations extérieures, telles un chauffage, l'application de forces mécaniques, électriques ou magnétiques, évoluent vers des champs plus ou moins structurés, par exemple vers des structures périodiques ou, lorsque l'énergie injectée est suffisamment forte, vers un désordre très intense ou turbulence. D'un point de vue fondamental, il importe de développer des méthodes permettant d'analyser, de prévoir et d'expliquer ces scénarios de structuration-déstructuration.

Je présenterai des travaux que j'ai réalisé dans cette optique, d'une part dans des systèmes cristaux liquides, d'autre part dans des systèmes fluides newtoniens. J'exhiberai quelques résultats expérimentaux et théoriques en électro- et thermoconvection d'une couche de cristaux liquides nématiques, ayant trait à la brisure de la symétrie de translation dans le temps par bifurcation de Hopf. Je montrerai qu'un mode moyen de torsion du champ de directeur joue un rôle crucial, et j'évoquerai une « frustration dynamique entre directeur et vecteur d'onde ». Dans un deuxième temps je me focaliserai sur quelques effets hydrodynamiques généraux en écoulements ouverts cisaillés, en convection tournante quasi géostrophique et en convection de Rayleigh-Bénard tournante. Notamment, une réécriture énergético-géométrique de la contrainte de Reynolds de cisaillement sera proposée, qui permet de mieux comprendre les mécanismes de création d'un écoulement ou gradient de pression moyens par une onde non linéaire. J'évoquerai aussi quelques phénomènes liés à la rétroaction d'écoulements de grande échelle sur les modes de petite échelle. Je montrerai par exemple qu'en géométrie annulaire, la limite des grandes échelles d'écoulements est en règle générale singulière, et que cela conduit à une équation d'enveloppe, dite aussi de Ginzburg-Landau, non locale.

Je concluerai par un complément d'informations et quelques perspectives d'avenir.

      Le travail de recherche, réalisé au Laboratoire d'Energétique et de Mécanique Théorique et Appliquée, se décompose en deux parties : une première partie traite de l'étude de la dispersion de matière et de chaleur en milieux poreux, la seconde, de la compréhension des phénomènes de transport et de transfert dans les piles à combustible à membrane échangeuse de protons. Dans les deux cas il s'agit de construire un modèle permettant de simuler et de comprendre le comportement du système à l'échelle macroscopique. Ainsi, la modélisation du coeur de pile, qui revient fondamentalement à prédire la variation de la tension disponible aux bornes d'une pile en fonction de l'intensité qui la traverse, est extraordinairement complexe car elle est fortement influencé par le transport couplé des réactifs (hydrogène et oxygène), de l'eau et de la chaleur.

Pour illustrer l'importance de l'analyse des mécanismes de transport à petite échelle, même pour des systèmes qui opèrent à l'échelle macroscopique, la présentation s'appuie sur deux exemples :

• L'association des méthodes d'inversion de mesures et d'une métrologie fine a permis d'estimer expérimentalement les coefficients du tenseur de dispersion thermique dans des milieux poreux granulaires. L'utilisation préalable de la méthode de prise de moyenne et l'analyse des moments spatiaux dans le cas d'une géométrie simplifiée permettent de discuter les résultats expérimentaux et les différences observées lors de l'utilisation de deux fluides différents ;

• Le transport de l'eau et des protons dans la membrane polymère qui sert d'électrolyte dans les piles à combustible basse température peut être modélisé en effectuant un changement d'échelle pour répercuter la physique des pores modèle de quelques dizaines de nanomètres au domaine macroscopique. Les équations de transport obtenues à grande échelle font apparaître des coefficients qu'il est possible d'évaluer sur la base des propriétés intrinsèques des constituants.

      Nos travaux portent sur l'utilisation de rideaux d'eau en protection incendie. Le problème posé est celui de l'atténuation du rayonnement thermique intense produit par une flamme ou toute autre source de chaleur, afin d'empêcher la propagation d'un sinistre par exemple, ou pour isoler des zones ou produits sensibles.

Une telle possibilité est offerte par des pulvérisations de gouttelettes d'eau produites par des buses associées en rampe. Le milieu gaz-gouttelettes constitué fonctionne alors comme un écran vis à vis du rayonnement des flammes, les gouttelettes d'eau absorbant et diffusant le rayonnement, tandis que la vapeur d'eau dans l'air peut également absorber une partie de l'énergie incidente. Le dimensionnement et l'optimisation de tels systèmes passe par la simulation de l'écoulement diphasique constitué par les gouttes d'eau en suspension dans l'air entraîné par la pulvérisation. Notre groupe utilise pour cela des techniques empruntées à plusieurs équipes du laboratoire, spécialisées dans le domaine des écoulements dits à phase dispersée d'une part et celui du transfert radiatif à travers les milieux semi-transparents d'autre part.

Les difficultés majeures traitées dans la modélisation concernent: les interactions entre phases dans l'écoulement diphasique, la dispersion turbulente influençant les caractéristiques des gouttes, le transfert de masse lié à l'évaporation des gouttes, la prédiction des propriétés radiatives avec une diffusion fortement anisotrope et un comportement non-gris marqué, la propagation du rayonnement en milieu hétérogène complexe... Des réponses spécifiques ont été apportées à ces problèmes.

La présentation comprendra la description complète du code numérique utilisé. Elle sera articulée en deux parties consacrées à la simulation de l'écoulement diphasique gaz-gouttelettes, puis à la prédiction de l'atténuation du rayonnement à travers le milieu correspondant. Un ensemble de résultats sera commenté, complété par une vue rapide des problèmes en cours. Les autres activités de l'équipe liées au thème des feux seront rapidement abordées (cas tests prévus par extension des résultats acquis, travaux expérimentaux en appui de l'étude, contribution à la thématique des feux de forêts).

      La méthode numérique SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) est apparue à la fin des années 70 pour résoudre un certain nombre de problèmes d'astrophysique inaccessibles par des méthodes Eulériennes de type éléments finis. Il s'agit d'une méthode complètement Lagrangienne fondée sur des principes à la fois simples et conformes aux lois fondamentales de la mécanique. A partir du milieu des années 80, elle a montré sa capacité à aborder la mécanique des fluides (avec ou sans surface libre), et connaît désormais un succès croissant, grâce à des contributions originales permettant la modélisation de parois solides et de corps flottants, la prise en compte des effets turbulents, la diffusion, l'incompressibilité, etc. Le logiciel Spartacus d'EDF R&D, fondé sur la méthode SPH, permet aujourd'hui de répondre à un certain nombre de problématiques industrielles réservées jusqu'à une époque récente à l'approche expérimentale.

      Durant cet exposé nous nous intéresserons au développement de méthodes numériques dédiées à la simulation d'écoulements diphasiques inertes ou reactifs. Notamment des techniques spécifiques doivent être utilisées pour suivre avec précision les mouvements de l'interface. Les applications du code que nous avons développé sur des collisions de gouttes et des instabilités capillaires seront exposées. De plus, de nouveaux travaux sur l'étude de la zone d'atomisation primaire d'un jet liquide ont été initiés. Les premiers résultats obtenus sont prometteurs et mettent en évidence les capacités du code développé pour étudier le couplage entre les mouvements d'interface et la turbulence présente dans le gaz et le liquide. Parallèlement à cette étude, des méthodes numériques capables de prendre en compte les changements de phase à l'interface ont également été mises au point. Le formalisme utilisé permet de s'affranchir de toute hypothèse sur la géométrie de l'interface, mais aussi d'introduire un taux de vaporisation hétérogène le long de la surface se vaporisant.

Le comportement mécanique est régi par différentes échelles: la taille des chaînes polymères, la taille des particules magnétiques, leur superstructure, et la taille macroscopique de l'échantillon. Nous étudions les propriétés viscoélastiques avec des piézo-rhéometres qui permettent de mesurer dans une large gamme de fréquences (entre 0.02Hz et 3kHz), avec de petites déformations appliquées (< 10^-4), et sur des échantillons fins (ici entre 10 et 100 micromètres). Nous suivons l'évolution de l'anisotropie mécanique dans la phase sol, à la transition sol-gel, et dans la phase gel du système. Nous étudions l'influence de l'intensité du champ magnétique et de la concentration de particules magnétiques sur la réponse mécanique. L'étude est complétée par des mesures optiques (microscopie et diffusion de lumière) faites simultanément dans la cellule du piézo-rhéometre. Des concentrations en particules même faibles (typiquement 0.5% en volume) conduisent à un changement important du comportement viscoélastique et donnent de grandes anisotropies mécaniques sous l'action d'un champ magnétique homogène (voir figure).

Nous avons également préparé des particules de silice non magnétiques dans le même polymère (utilisant la même méthode). La comparaison du système magnétique avec ce système non magnétique nous permet de déterminer l'influence du magnétisme sur l'interaction particule-particule et par suite sur le comportement macroscopique de ces suspensions.

      Travaux soutenus par la Commission Européenne dans le cadre d'un Individual Marie Curie Fellowship et par la Fédération de Recherche Jacques Villeraux Pour la Mécanique, l'Énergie et les Procédés.

      L'exposé présente une partie des résultats obtenus dans un contrat de recherche initié par notre laboratoire (Chaire de Thermotechnique, Machines Thermiques et Frigorifiques, Université « POLITEHNICA » de Bucarest) pour une proposition d'un nouvel éco- réfrigérant, en concordance avec l'ACQUIS sur l'environnement de l'Union Européenne, conformément aux Protocoles de Montréal et de Kyoto.

Les participants initiaux dans cette recherche furent : notre laboratoire, le producteur roumain de DME (propriétaire du brevet) et une entreprise privée locale, membre de l'Association Roumaine de Réfrigération et de Conditionnement de l'Air. Actuellement, dans la phase de développement de la recherche proprement dite sur le sujet, l'équipe s'est enrichie avec l'entrée du Groupe de E.S.P.E. du LEMTA, Université Henri Poincaré, Nancy 1 et avec celle de la Chaire de Thermotechnique de l'Université Technique de Construction de Bucarest.

Pour la substitution des frigorigènes polluants de type CFC, HCF et HCFC, nous proposons un nouveau réfrigérant, utilisable à grande échelle, le diméthyléther (DME). Ayant les potentiels ODP=0 et GWP=2, il est plus écologique, tout en ayant des propriétés thermodynamiques meilleures que d'autres réfrigérants, dont ceux acceptés maintenant par la législation en vigueur. Il représente une solution viable et avantageuse. On propose l'utilisation du DME comme fluide de travail dans les installations frigorifiques à compression mécanique de vapeurs de petite et de moyenne puissance, équipant les systèmes frigorifiques ménagers, commerciales et de climatisation.

      Numerical simulation comprises a useful strategy for analysis and prediction of an enormous array of engineering systems. Computations of multiphase flows are especially powerful and can be used to advance fundamental understanding in stand-alone ``numerical experiments'' and as a complement to physical experiments. This seminar will focus on applications of numerical simulation and modeling to the prediction of gas-solid turbulent flows. The applications of interest are gas-phase turbulent carrier flows with dilute mixtures of particles having diameters small compared to the small scales of the turbulence. While the particle size is small, owing to the large density difference relative to the surrounding fluid, the particles do not follow all of the turbulent fluid fluctuations. The simulation strategy is based on Large Eddy Simulation (LES) of the carrier phase and Discrete Particle Simulation (DPS) for prediction of dispersed-phase properties. Advantages and limitations of these approaches are illustrated in calculations of fully-developed particle-laden turbulent channel flow. The specific features to be described include the role of wall-particle and particle-particle collisions on dispersed-phase transport and an exploration of the spatial structure of the particle velocity field.

      Aujourd'hui, l'étude des interactions entre rayonnement et matière reçoit une attention de plus en plus soutenue en raison de ses applications dans un nombre croissant de technologies (chauffage de métaux par laser femtoseconde, régulation thermique des systèmes microélectroniques, projet Mégajoule...). Dans ce type de problèmes, les milieux étudiés sont « optiquement complexes », i.e. les propriétés physiques gouvernant les transferts présentent des pertes de symétries. Au cours de cet exposé, je vais présenter une méthode géométrique permettant de construire les équations de transport par rayonnement (au sens large, c'est-à-dire photonique et phonique) dans n'importe quel type de système optiquement complexe. L'intérêt de cette méthode sera illustré par différents exemples d'application, à la fois aux échelles macroscopiques (milieux hétérogènes, cristaux anisotropes,...) ainsi qu'aux petites échelles de temps et d'espace (attaque laser de matériaux, conduction au voisinage de défauts élastiques dans les solides...).

      Les écoulements gravitaires denses de grains sont très répandus aussi bien dans notre environnement (avalanches de pierres ou de débris volcaniques, dunes,...) que dans l'industrie (vidange de silos). En dépit de leur omniprésence et d'études intensives, ils sont encore très mal compris et modélisés. Cet exposé est destiné à rendre compte de résultats récents et parfois surprenants sur les interactions entre les grains et les parois (latérales ou fond).

      L'utilisation de l'hydrogène comme futur vecteur énergétique nécessite d'aborder un grand nombre de problèmes aussi bien techniques que sociétaux. Dans le cadre de cette présentation, nous citerons deux recherches en cours de développement à Grenoble dans lesquelles le problème du contrôle thermique est crucial pour le fonctionnement des composants concernés :

• Pour une application automobile, le coeur dune pile à combustible PEMFC est le siège d'une puissance thermique supérieure à 50 kW : la minimisation des gradients de température dans chaque assemblage suggère l'utilisation d'un écoulement diphasique en mini-canaux pour évacuer cette puissance. Après avoir montré que la bibliographie actuelle sur les échanges diphasiques en canaux de faible diamètre ne permet pas de prédire les échanges de chaleur associés, on présentera les résultats expérimentaux obtenus ainsi qu'une interprétation de la distribution longitudinale mesurée du coefficient d'échange le long des mini-canaux.

• Le stockage de l'hydrogène est une autre question qui mérite une grande attention. Un stockage sous forme de gaz comprimé est très délicat, ce qui explique pourquoi le stockage d'hydrogène sous une forme absorbée est étudié avec beaucoup d'intérêt. Parmi les matériaux candidats à ce type de stockage, on trouve les matériaux carbonés mais aussi les hydrures qui ont des performances acceptables mais très dépendantes de la température. On montrera ainsi qu'un réservoir industriel nécessite une optimisation de ses échanges thermiques avec l'extérieur. On présentera les diverses activités expérimentales du pole grenoblois dans ce domaine ainsi que les résultats des simulations numériques effectuées.

      Les piles à combustibles permettent de produire de l'électricité avec un bon ou un très bon rendement de conversion électrochimique. On associe généralement piles à combustible et hydrogène, en oubliant parfois qu'il existe de multiples configurations où les piles à combustible peuvent être alimentées, bien qu'indirectement, par une énergie fossile: c'est le cas notamment des installations de forte puissance pour lesquelles la disponibilité et le coût de l'hydrogène en interdisent l'utilisation directe.

L'objectif du séminaire est de présenter les bases d'une analyse thermodynamique du fonctionnement des piles à combustible, essentiellement en termes de performances électriques. Pour une pile à combustible à hydrogène, la notion de rendement électrique thermodynamique est bien établie mais mérite cependant d'être discutée ; on définit également le rendement électrochimique de générateurs électriques à pile à combustible alimentés par du gaz naturel, que ce gaz naturel soit oxydé directement par la pile (cas hypothétique ne correspondant encore à aucune application pratique) ou qu'il soit reformé localement pour produire de l'hydrogène.

Enfin, on aborde le cas des architectures hybrides associant une pile à combustible haute température et un deuxième générateur qui peut être une pile à combustible ou une machine thermique. Ces systèmes se distinguent par des rendements électriques (potentiellement) très élevés.

      The transition of the flow in a duct of square cross-section is considered. Initially the so-called "linear optimal perturbation problem" is formulated and solved; like in many other shear-flow cases optimal perturbations are streamwise vortices which evolve downstream into streaks of high and low longitudinal velocity. The nonlinear evolution of optimal disturbances is studied and results demonstrate that such structures have a passive behaviour, failing to elicit transition in the flow. Short-time optimals are then focussed upon; they take the form of streamwise travelling waves. Nonlinear interactions are immediately evoked by such short-time optimals, and the streamwise-homogeneous mode which rapidly emerges exploits the possible symmetries allowed by the geometry under consideration. This nonlinear flow state represents the "nonlinear recurrent pattern" around which turbulence in a square duct is organized.

      In atmospheric dynamics, it is known that the beta-effect, namely the variation of Coriolis force with latitude, causes the mid-latitude large-scale tropospheric waves such as the westerlies to propagate vertically into the stratosphere. Although this has been well proved in the theoretical works and the atmospheric observations, to test this also in a laboratory, we have set up a new rotating fluid annulus experiment. In this experiment we create an equivalent beta-effect with a conical bottom. Three clear evidences of the beta-effect were observed: the wave flow propagated vertically, its critical level rose, and its drift velocity reduced. Theoretically the main characteristic of the beta-effect is that the wave flows with smaller wavenumbers have a chance to propagate vertically higher. To prove this, we compared the beta-effects among the flows of wavenumber less than 4. Furthermore the beta-effect was studied in the axisymmetric flows. Then the quasi-geostrophic potential vorticity equation succeeded in describing this phenomenon below a height a little lower than the critical level.

      La théorie des systèmes dynamiques non linéaires - le chaos - permet de développer de nombreuses techniques d'analyses de nombreux comportements dynamiques, indépendamment de leurs origines. Dans le cadre de ce séminaire exceptionnel, deux approches très différentes seront appliquées à des domaines très différents.

Dans une première partie, l'activité solaire, caractérisée par l'intermédiaire du nombre de taches à la surface du soleil, sera étudiée. Afin de tenir compte des inversions du champ magnétique, une symétrie d'ordre 2 est introduite de manière rigoureuse (selon le point de vue de la topologie). A l'aide d'une technique de modélisation globale, un système d'équations différentielles directement à partir des données est ensuite obtenu : il permet de montrer que l'activité solaire est chaotique.

Dans une deuxième partie, on s'intéressera à un cas où la dynamique est moins structurée (ou liée à un plus grand nombre de degrés de liberté). Il est alors parfois nécessaire de recourir à des techniques statistiques. C'est le cas de la respiration assistée. Les interactions patient-ventilateur sont étudiées par l'intermédiaire des diagrammes de récurrences introduits par Eckman, Kamphorst & Ruelle, et des entropies de Shannon. Il est montré qu'une bonne ventilation peut être distinguée d'une ventilation avec asynchronismes (non réponse du ventilateur aux efforts inspiratoires du patient).

      The talk focuses on the kinematical foundation of structural optimization as well as configurational mechanics. Within both disciplines, modifications of the reference configuration are described. On one hand, an engineer changes design in order to optimize the structural behavior. On the other hand, physical phenomena such as e.g. cracking or growth are described by time-dependent reference configurations. The derivation of the Eshelby tensor using a variational approach known from sensitivity analysis as part of structural optimization is outlined.

      Flow of a multicomponent gas-liquid system through porous media is described by N nonlinear differential mass balance equations for each component and N algebraic nonlinear thermodynamic closure relations. Even being solved numerically, this system is so complex that it frequently can not be realised in practice. The objective of the present research was to develop analytical solutions to the problems of compositional gas-condensate flow which may be used to describe adequately the singular behavior of flow characteristics in the vicinity of wells or fractures.

Using the property of a contrasting gas-liquid mobility, we have shown that the general compositional model can be split into a hydrodynamic part and a thermodynamic one in such a way that the thermo becomes totally independent of hydro (HT-splitting). This provides a basis to develop the analytical or semi-analytical solutions for various flow problems using the asymptotic approach.

The asymptotic expansions are shown to be singular, with the formation of a boundary layer with respect to the liquid saturation. It is shown that the boundary layer has a non-classic fractional-power logarithmic behaviour. The comparison of our approach with the numerical ECLIPSE-based simulation for a 9-component system has shown that our method is 1500 times faster than ECLIPSE.

Ce travail correspond approximativement à la thèse de Serge OLADYSHKIN réalisée au LAEGO.

      Nous présenterons une analyse expérimentale du mélange de deux fluides miscibles associé à un écoulement induit par gravité dans la géométrie confinée d'un tube incliné. L'étude de la vitesse du front en fonction des paramètres de contrôle (contraste de densité entre les fluides Δρ<<1, viscosité des fluides ν, diamètre du tube d et angle d'inclinaison θ par rapport à la verticale) permet d'identifier 3 régimes d'écoulement en fonction de θ : prés de l'horizontale, un régime de contre-écoulement visqueux sans mélange ; pour les θ intermédiaires, un régime inertiel avec un faible mélange transverse sans effet sur la vitesse du front liée alors à Δρ, et, enfin, près de la verticale, un régime de mélange plus intense contrôlant tout l'écoulement. Dans ce dernier, l'étalement longitudinal de la zone de mélange est alors macroscopiquement diffusif. Les nombres sans dimension pertinents pour la vitesse du front et le coefficient de diffusion, et les lois d'échelles qui les lient ont été dégagés.

Travail réalisé en collaboration avec J.-P. Hulin, D. Salin (FAST, Orsay), B. Perrin (LPA-ENS, Paris) et E.J. Hinch (DAMTP-CMS, Cambridge, UK).

      Liquid chocolate, cosmetic gels, creams and some lubricants are fluids that exhibit a yield stress. This means that the fluids do not move unless a particular shear stress limit is exceeded. For example, the thickness of the chocolate layer on a biscuit is controlled via the yield stress. In processing situations it is possible and common for bubbles to be introduced into fluids. This may be deliberate, e.g. aerated chocolate has a different taste to solid chocolate, or accidental, or commercially "convenient", e.g. the sale of hair gel (+ bubbles) by volume. Other yield stress liquids are drilling muds and slurries. In these fluids, drilled rock cuttings and mined particulates are transported over large distances. Transport efficiency depends largely on whether or not particles sediment out of the fluid.

For all these problems a fundamental problem, that is largely unsolved, is whether or not a particle or bubble of a given shape will rise/fall or remain static? In the case of a particle the shape is fixed. In the case of a bubble a static shape may be non-unique and a moving bubble may deform. In this talk we formulate the yielding problem mathematically and present results of our recent analysis. The analysis uses a combination of variational and asymptotic approaches, supplemented with lab-scale experiments.

      Contrôler activement un écoulement consiste à modifier ses propriétés à l'aide d'un actionneur. Le contrôle permet d'agir principalement sur la transition laminaire/turbulent au sein de la couche limite, la séparation ou décollement, et la turbulence. Les applications principales sont par exemple la réduction de la traînée dans le cas d'un profil d'aile ou du bruit généré par les réacteurs d'avions.

Parmi les actionneurs étudiés, une large part est consacrée aux dispositifs fluidiques : soufflage, micro jets de parois, jets synthétiques. Depuis quelques années, le LEA s'est lancé dans la conception d'un nouveau type d'actionneurs : les plasmas froids surfaciques.

Le principe de ces actionneurs est de générer un plasma à la surface d'un obstacle. Typiquement, l'actionneur est une décharge électrique qui s'établit entre deux électrodes disposées à la surface d'une paroi isolante. Une des propriétés de la décharge est l'apparition d'un écoulement secondaire tangentiel à la paroi. Cet écoulement est généralement appelé le vent ionique et est de l'ordre de quelques m/s. Ainsi, la stratégie adoptée réside à appliquer ce vent ionique dans la couche limite d'un écoulement pour modifier ses propriétés avales.

Durant ce séminaire, l'actionneur plasma sera d'abord décrit et caractérisé brièvement (propriétés électriques et mécaniques). Ensuite, dans le cas du contrôle du décollement quelques résultats expérimentaux (visualisations d'écoulement et mesures par PIV) sur plusieurs types d'écoulements seront présentés :

1. une plaque plane biseautée à son bord de fuite,
2. un jet à section rectangulaire,
3. un profil NACA,
4. et un injecteur.

      L'optimisation des performances des turbomoteurs nécessite une température de combustion de plus en plus élevée. Bien que des avancées importantes aient été obtenues par la mise au point d'alliages réfractaires de plus en plus performants, il reste nécessaire de protéger les parois des chambres de combustion des transferts de chaleur convectif et radiatif provenant des flammes et gaz brûlés. Une technique est alors employée : le refroidissement de la paroi de la chambre de combustion par la formation d'un film d'air frais au travers d'un réseau de multiperforations.

L'objectif du séminaire est d'expliquer l'influence des paramètres aérodynamiques (comme par exemple : le nombre de Reynolds, le taux d'injection et la perte de charge) sur l'augmentation de l'efficacité du film de refroidissement situé dans la zone multiperforée et en aval de celle-ci. Une soufflerie subsonique, fonctionnant en circuit ouvert et à température ambiante, a été conçue pour reproduire à l'échelle 10 les phénomènes aérodynamiques impliqués lors du refroidissement par multiperforations d'une paroi de chambre de combustion réelle. À l'aide d'un système de mesure LDA à deux composantes, les champs de vitesse en sortie des trous et dans la couche de cisaillement à proximité de la paroi ont été mesurés. Le film de refroidissement, près de la paroi multiperforée en aval de la zone perforée, est caractérisé par un écoulement fortement tridimensionnel et une anisotropie des tenseurs de Reynolds due à l'injection discrète du flux d'air froid dans l'écoulement principal, le long de la zone multiperforée. Ainsi, les hypothèses utilisées dans les modèles classiques de calcul, ne sont plus applicables aux parois multiperforées, d'où l'intérêt de déterminer des nouvelles lois de paroi spécifiques à ce type d'écoulements injectés.

Les corrélations obtenues expérimentalement dans cette étude ont servi de base à la proposition des nouvelles lois de parois, applicables aux parois multiperforées. Ces corrélations sont actuellement en cours de validation avec le code AVBP du CERFACS et seront ensuite intégrées dans un code CFD afin de réaliser le calcul thermodynamique d'une chambre de combustion multiperforée de turbomoteur.

      La pile à combustible est une des alternatives du futur pour la production d'énergie. L'élément clé de cette pile est la membrane échangeuse d'ions, qui doit permettre le transport des protons de l'anode à la cathode et posséder une très bonne stabilité physique, chimique et électrochimique. Actuellement, la membrane la plus performante est la membrane Nafion® de Dupont, à condition qu'elle soit bien hydratée durant tout le procédé. En effet, une mauvaise gestion de l'eau produite par la pile entraîne soit le dessèchement, soit le noyage de cette dernière et par conséquent diminue la performance de celle-ci. D'où la nécessité d'étudier le bilan de l'eau au sein d'une pile à combustible en fonctionnement. Le transport de l'eau dans une pile à combustible est gouverné par deux phénomènes opposés, qui sont l'électro-osmose et la rétro-diffusion. La quantité d'eau transportée de l'anode à la cathode par imposition de courant est appelée le flux électro-osmotique. Etant donnée que l'eau est produite à la cathode, il existe une différence de gradient de concentration de l'eau. De ce fait, il y a un transport d'eau de la cathode à l'anode par rétro-diffusion. Il a été rapporté des méthodes de mesures de ces 2 phénomènes de transport dans la littérature, par la pesée, par l'imagerie neutronographique ou par spectroscopie à impédance. Cependant, ces mesures n'apportent aucune information sur la quantité d'eau in-situ dans une membrane en fonctionnement dans une pile.

Par diffusion de neutron aux petits angles, nous avons mis au point une méthode, qui permet de tracer les profils de concentration d'eau transversalement dans une membrane en fonction des conditions opératoires de la pile. Les résultats montrent une hétérogénéité de concentration d'eau de la membrane en fonctionnement, dépendant de la géométrie des canaux. De plus, l'effet de l'électro-osmose et de la rétro-diffusion a pu être observé et profilé selon l'épaisseur de la membrane.

Travail réalisé avec Olivier DIAT, Gérard GEBEL et Arnaud MORIN.

      We first discuss a new approach for the scaling of non-Newtonian fluid mechanics problems. Emphasis is given on the flow of viscoplastic liquids, but the philosophy employed in this new approach is extendable and useful to other non-Newtonian fluid flows as well. This alternative non-dimensionalization approach gives rise to new dimensionless groups whose physical meanings are discussed. We then turn to the problem of rheological characterization of viscoplastic liquids. We point out the typical difficulties and the common artifacts encountered during the measurement of rheological properties of viscoplastic liquids. Finally, we present possible experimental procedures to circumvent these problems.

      La notion de double porosité s'applique aux milieux présentant de fortes hétérogénéités locales en terme de tailles des pores. Ces hétérogénéités peuvent être d'origine ou bien apparaître à la suite de sollicitations mécaniques, thermiques ou chimiques. Du point de vue de leurs comportements hydriques une conséquence importante peut-être la localisation de l'écoulement dans la macro-porosité. Pour décrire l'écoulement insaturé de l'eau dans ces matériaux nous proposons une formulation basée sur la méthode d'homogénéisation périodique. Cette formulation permet la prise en compte des différentes situations présentes au cours de l'écoulement (équilibre ou non-équilibre local), suivant le niveau de la pression capillaire. Le modèle a été implémenté dans un code de calcul permettant les calculs à deux échelles micro-macro couplées. Dans la partie expérimentale nous présentons des expériences en laboratoire, effectuées sur un modèle physique à double-porosité. Le modèle représente une structure périodique tridimensionnelle, composée de sable d'Hostun et de billes d'argile solidifiée. Des expériences d'infiltration et de drainage ont été réalisées dans des conditions macroscopiquement unidimensionnelles et axisymétriques. Ces expériences ont été conçues suivant la logique du changement d'échelles : du micro vers le macro.

      Les haubans de pont peuvent vibrer par temps de vent et de pluie (Rain-Wind-Induced Vibrations, RWIV). On observe la présence de deux filets d'eau ruisselant le long du hauban sujet aux RWIV. De plus, une expérience récente (Alam & Zhou 2005), réalisée sur un cylindre fixe, montre que le sillage d'air est considérablement perturbé par la présence des filets.

Nous présentons un modèle de film mince entourant un cylindre soumis au vent qui permet de prévoir l'apparition de filets, leur position et leur forme. Nous montrons en outre que l'existence des filets n'est possible que dans un intervalle de nombre de Weber, qui compare effet du vent et tension de surface.

Un modèle d'interaction entre les filets et l'écoulement d'air environnant est ensuite exposé. Pour un intervalle de nombre de Weber, le détachement tourbillonnaire dévie de la loi de Strouhal et la portance fluctuante s'exerçant sur le cylindre est amplifiée, ce qui est en accord avec les expériences d'Alam.

Pour les conditions de vent et de pluie qui président à l'apparition des RWIV, l'intervalle d'existence des filets et l'intervalle d'amplification de portance se recouvrent. Est-ce à dire que les RWIV peuvent être expliquées par un accrochage filets-sillage ?...

Travail de thèse effectué au LadHyX avec Emmanuel de Langre et Pascal Hémon.

      The talk begins with a short overview of the research performed at the Institute of Fluid Mechanics and Aerodynamics at the TU Darmstadt, with special focus on topics of atomization and spray systems. Two areas of research will be covered in more detail.

The first of these include investigation of the inner nozzle flow of atomizers and the possibility of relating this to the instabilities and degree of atomization of the free liquid sheet or jet. High resolution laser Doppler and phase Doppler instruments are used to capture the flow velocity and especially the turbulence levels in the nozzle and to correlate these with the break-up behaviour downstream. It will be concluded that turbulence in general can have varying effects on the atomization, both suppressing and augmenting, depending on its component distribution. However, also the presence of gas inclusions, such as cavitation, can promote atomization.

The second topic to be addressed in detail is that of drop and spray impingement. A framework for modelling spray impingement will be described, in which certain basic physical phenomena observed already with single drop impingement can be incorporated. The linear stability of a rim bounding a free stretching sheet will be considered and this theory is applied to the description of splash produced by spray impact onto a smooth, rigid target under microgravity conditions. In particular, the formation of a film by the deposited liquid, the propagation and break-up of uprising sheets created by drop impacts, and the creation of secondary droplets have been observed. The analysis allows us to develop a model for the secondary spray produced by spray impact and semi-empirical models for the parameters of the secondary spray have been proposed and implemented in a numerical code based on the Euler-Lagrange approach.

      The `coiling' of a thin `rope' of viscous fluid falling onto a rigid surface is one example of a wider class of periodic buckling instabilities with widespread applications from food processing to geophysics. Using a combination of analytical, numerical, and experimental approaches, I and my colleagues have determined a complete `phase diagram' for liquid rope coiling that reveals the existence of four distinct dynamical regimes (viscous, gravitational, inertio-gravitational, and inertial), depending on how the viscous forces that resist the bending of the rope are balanced. The most interesting behavior occurs during the gravitational-to-inertial transition, where multiple resonant modes coexist at a fixed fall height within a certain range. In conclusion, I will describe recent work on two related phenomena: periodic folding of viscous sheets, and coiling of elastic ropes.

      Les écoulements pariétaux, comme la couche limite ou les écoulements en canaux, présentent la particularité de réagir aux perturbations en générant des stries ou `streaks'. Ces structures, allongées dans la direction de l'écoulement, correspondent à des fluctuations de vitesse longitudinale, avec des régions alternées de hautes et basses vitesses en envergure. Ces stries sont un bon candidat pour expliquer la transition `bypass' c'est-à-dire la transition vers la turbulence d'un écoulement stable, en dehors du chemin classique décrit par la théorie de stabilité linéaire. Ce séminaire présente une approche numérique du problème à travers quelques exemples : couche limite et écoulement dans un canal carré.

      L'écoulement en cavité est un écoulement académique modèle pour comprendre l'interaction fluide-structure qui se manifeste dans diverses situations physiques : cavité de trains d'atterrissage, cavité de pentographe pour le TGV, de manière générale toute discontinuité structurelle. La phénoménologie de ces écoulements est très riche ; elle est étudiée aussi par simulation numérique directe au LIMSI par Yann FRAIGNEAU.
Nous menons une étude expérimentale dans un canal aérodynamique à bas nombre de Reynolds, où aucune onde acoustique, se couplant à l'écoulement, ne peut conduire à la sélection de modes de cavité fréquentiellement très purs, comme on l'observe à nombre de Mach élevé. Or, nous observons également une sélection des modes d'oscillation de la couche de cisaillement, mais dans notre cas le mécanisme responsable de cette sélection n'est pas encore totalement compris. Nous étudions l'évolution de ces modes de cavité lorsque la vitesse de l'écoulement amont varie, ou lorsque les dimensions de la cavité (longueur, profondeur) évoluent. Nous réalisons pour cela des mesures de vélocimétrie par effet Doppler en aval de la cavité, où l'amplitude des modes d'oscillation est saturée. Nous mettons en évidence un régime de compétition non linéaire de modes, que nous caractérisons. Une technique de décomposition en modes propres orthogonaux nous permet d'extraire, à partir d'un ensemble statistiquement représentatif de champs PIV, les modes spatiaux qui structurent l'écoulement. Nous rapprochons certains de ces modes spatiaux aux modes fréquentiels identifiés par LDV. Nous montrons enfin à quelle condition l'identification des structures spatiales 2D par POD permet également de bien séparer l'influence des effets 3D caractéristiques de l'écoulement.

Travail réalisé avec François LUSSEYRAN et Thierry FAURE.

      Après un très bref rappel des deux principes de la thermodynamique et des fonctions associées dont l'entropie et l'exergie, on insistera sur la nécessité des irréversibilités et sur les possibilités des récepteurs monothermes, des moteurs cycliques dithermes ou multithermes et des moteurs monothermes acycliques thermodynamiquement. Les analyses exergétiques seront comparées aux analyses énergétiques pour mettre en évidence l'intérêt des unes et des autres, notamment dans le cas de la cogénération. Un exemple simple d'analyse thermo-économique d'un système de cogénération sera donné pour clore l'exposé.

      L'objet de ce travail est l'étude de la convection de Rayleigh-Bénard, c'est à dire des mouvement de convection qui ont lieu dans une cellule lorsque le fluide est chauffé par le bas et refroidi par le haut. La cellule étudiée ici est cylindrique et de rapport d'aspect de l'ordre de 1. Elle fonctionne en régime turbulent i.e. à des nombres de Rayleigh au delà de 10⁸ alors que le seuil de convection est à Rayleigh = 1708.
Le suivi des plumes (particules chaudes ou froides qui se détachent des couches limites chaude et froide respectivement) donne des éléments intéréssants sur l'hydrodynamique de ce système. Des mesures quantitatives du transfert de chaleur seront comparées à la théorie de Grossmann & Lohse (2000). Enfin, nous présenterons l'effet de conditions non-Boussinesqs sur la convection de Rayleigh-Bénard ainsi que les problématiques qui existent actuellement dans ce domaine.

Ce travail a été réalisé au Département de Physique de UCSB avec Alexei Nikolaenko, Eric Brown et Günter Ahlers.

Référence : Grossmann S. & Lohse D. 2000 Scaling in thermal convection: a unifying theory. J. Fluid Mech. 407 27-56

      The flow properties of simple liquids are altered dramatically by the addition of a tiny amount of flexible polymers. Viscoelastic instabilities might appear or vice versa flow singularities can be suppressed. We present measurements of the Rayleigh instability of a highly stretched fibre of a semi diluted polymer solution while droplet pinch off. Several microscopic methods are used to determine the conformational dynamic of the macromolecules in the flow. The experiments are strongly related to many industrial applications of complex fluid processing.

      La stratosphère est une composante importante du système climatique qui contient 90% de l'ozone protégeant la vie des rayonnements ultra-violets et qui, à travers la région qui entoure la tropopause, a un effet important sur les fluctuations du temps. À cause de la stratification thermique de la stratosphère, la convection est inhibée et les mouvements sont principalement des glissements sur les surface isentropes avec des temps caractéristiques de la semaine au mois. La circulation diabatique à travers les isentropes est lente avec des temps caractéristiques de l'ordre de la saison à plusieurs années.
Les observations révèlent que la stratosphère présente des régions bien mélangées séparées par des barrières de transport ou de mélange. Des progrès importants dans la compréhension de ces propriétés ont été réalisées depuis une dizaine d'années grâce à l'utilisation des méthodes lagrangiennes appliquées aux vents analysés par les centres météorologiques.
Le but de ce séminaire est de faire une revue sur le rôle du transport stratosphérique et de présenter quelques travaux récents sur la détection des barrières de transport, l'estimation de la diffusivité turbulente et la circulation méridienne dans la stratosphère, fondées sur l'utilisation des trajectoires lagrangiennes.

      The electrolyte of Polymer Exchange Membrane (PEM) fuel cells is usually a sulfonated polymer such as DuPont´s Nafion®. Such ionomers naturally combine, in one macromolecule, the high hydrophobicity of their backbone with the high hydrophilicity of the sulfonic acid functional group, which gives rise to a constrained hydrophobic/hydrophilic nano-separation. The sulfonic acid functional groups aggregate to form a hydrophilic domain, which is formed by connected "channels" or "pores" hydrated in the presence of water. It is within this continuous domain that protonic conductivity occurs: solvated protons become mobile. Apart from the coupled transport of water and protonic charge carriers there is also significant transport of water. Its nature (diffusional, collective flow) and the transport parameters are essentially determined by the microstructure, the ionic exchange capacity and the water uptake.
This presentation provides a quantitative model for water uptake with the elastic constants and the heat of hydration being the only parameters. It is shown that significant pressures may build up in such membranes and that pressure gradients have to be introduced as separate driving forces (apart from electrochemical potential gradients) into the transport equations to fully describe the membrane behavior under fuel cell operating conditions. The model provides a rational for the understanding of the behavior of the different types of membrane (hydrocarbon versus perfluorinated, effect of composite formation) and it may also be useful in exploring the potential (limits) of sulfonic acid proton conducting membranes in general.
In a first step towards these limits, sulfonated electronpoor polysulfones of extremely high ionic exchange capacity have been prepared and characterized not only with respect to transport but also to stability. The results are very encouraging and suggest that an increase of the operation temperature of conventional PEM fuel cells by about 20° C is feasible.
Finally, a brief introduction will be given into radically different approaches aiming at water-free proton conductors relying on the amphoteric properties of heterocycles (e.g. imidazole) and phosphonic acid.

      The primary aim of this work is to investigate the spatially quasi-periodic solutions of the Navier-Stokes equations induced by the quasi-periodic geometry of the infinite 2D fractal layer. It is well known that at small Reynolds number (Re) the flow in the partially closed domain corresponds to the boundary geometry. For example if the boundary is periodic along coordinate x the flow revels the space periodicity with the same wavelength λ up to some critical Re. Theoretically the same situation must be for the channel with quasi-periodic shape of the boundary, but the author do not know the papers where the quasi-periodic solutions of Navier-Stokes equations have been received and investigated.

The second goal is an application of quasi-periodic functions approach to the problem of adequate modeling of the flows in fractal layer. Historically the first model of the flow through the porous media was the Poiseuille flow in the equivalent flat channel. Then the flow in the channel with periodical boundaries has been considered (see e.g.. M. Panfilov & M. Fourar, M. Fourar & C. Moyne). This work is based on the assumption that the next step to the adequate modeling of the flow in infinite fractal layer can be done by consideration of quasi-periodic flows induced by the boundaries having quasi-periodic geometry. For the sake of simplicity the infinite 2D fractal layer with quasi-periodic geometry of boundaries is considered. The liquid is incompressible and flow is steady and single-phase. It is supposed that 2D fractal layer has the quasi-periodic 2D surfaces with the two main spectrum generating frequencies s₁ and s₂ which ratio is an irrational number. Quasi-periodic solutions of the Navier-Stokes equations are obtained and analyzed for the different geometry and values of Re. The dependence of dimensionless resistance R of layer on the Reynolds number is presented in the range 0≤Re<200. An analysis of spectrum and some other characteristics of quasi-periodic solutions has been done. The differences from periodic solutions are shown and discussed.

This work has been performed in LEMTA.

      La sédimentation de particules non browniennes dans une suspension de laponite a été étudiée expérimentalement. Un protocole de préparation du fluide spécifique a été mis en place, la caractérisation rhéologique du fluide a été réalisée : la laponite constitue un fluide thixotrope, à seuil, rhéofluidifiant et viscoélastique. La caractéristique principale est l'augmentation exponentielle de la viscosité du fluide avec le temps de vieillissement. La sédimentation de particules isolées a été étudiée sous différents aspects : vitesse de la particule, champs de vitesse autour de la particule, biréfringence induite par la sédimentation. La vitesse de la particule évolue en exponentielle décroissante avec le temps de vieillissement. Deux régimes d'écoulement suivant la contrainte exercée par la particule ont été repérés : un écoulement avec une traînée négative (remontée du fluide après le passage de la particule) ou avec une évolution spatiale quasi-similaire entre l'amont et l'aval. L'écoulement du fluide peut être relié aux propriétés rhéologiques du fluide. La sédimentation de deux particules a été observée dans deux cas : en présence et en absence d'une traînée négative. L'agrégation des particules peut être observée dans chaque cas. De plus, la sédimentation de suspensions a été entreprise : on observe une sédimentation sur une longueur finie conduisant à l'arrêt de la sédimentation contrairement au cas newtonien. La dynamique de cet arrêt est en exponentielle décroissante.

      A numerical approach is developed to study the effect on a fluid of the regular oscillations of an array of flexible cilia hinging around points on a wall. The specific application studied concerns the ctenophore Pleurobrachia pileus, a small marine invertebrate of quasispherical shape and diameter of the order of the centimeter which swims in water thanks to the rhythmic beating of eight rows of hair-like cilia aligned along its body. Only one row of cilia is studied here, and both two-dimensional and three-dimensional simulations are presented. The technique presented is general enough to allow its application to a variety of fluid-structure interaction problems. Some preliminary results will be shown concerning the application of the methodology to the case of passively beating cilia, whose use could be, for example, that of retarding separation behind a bluff body to reduce pressure drag.

Ce travail a été réalisé avec A. Dauptain & J. Favier.